ชนะลอตเตอรี่ 14 ครั้ง ด้วย “คณิตศาสตร์เด็กประถม” 

คนทั่วไปซื้อลอตเตอรี่แล้วภาวนาให้เลขที่เลือกออก

แต่ สเตฟาน แมนเดล นักเศรษฐศาสตร์เชื้อสายโรมาเนียกลับคิดต่างออกไป

เขาไม่ได้พยายามทำนายเลขรางวัล
ไม่ได้วิเคราะห์เลขย้อนหลัง
และไม่มีเลขนำโชคประจำตัว

สิ่งที่เขาทำคือคำนวณ

ลอตเตอรี่หนึ่งงวดมีเลขเป็นไปได้ทั้งหมดกี่ชุด 

จากนั้นรอจนเงินรางวัลสูงกว่าต้นทุน แล้วระดมทุนซื้อเลขให้ครอบคลุมทุกชุด or อย่างน้อยให้มากที่สุดเท่าที่ทำได้

วิธีนี้ช่วยให้เขาและกลุ่มลงทุนคว้ารางวัลใหญ่รวม 14 ครั้งตลอดช่วงหลายปี 

สูตรไม่ได้ลึกลับ แค่ตัวเลขมหาศาล

สมมติว่ากติกาให้เลือกเลข 6 ตัวจากเลข 1 - 40 จำนวนชุดที่เป็นไปได้คำนวณได้ด้วยสูตรจัดหมู่

ผลลัพธ์คือ 3,838,380 ชุด

ถ้าสลากราคาใบละ 1 ดอลลาร์ การซื้อทุกชุดต้องใช้เงินประมาณ 3.84 ล้านดอลลาร์ 

ดังนั้น หากแจ็กพอตสะสมสูงถึง 10-15 ล้านดอลลาร์ และไม่มีผู้ถูกรางวัลร่วมมากเกินไป การซื้อทุกชุดอาจกลายเป็นธุรกิจที่มีกำไร

นี่คือคณิตศาสตร์ที่ไม่ได้ซับซ้อนเกินระดับโรงเรียน แต่ปัญหาที่แท้จริงคือ จะหาเงินหลายล้านมาจากไหน 

แมนเดลจึงตั้งกลุ่มลงทุน รวบรวมเงินจากสมาชิก ใช้คอมพิวเตอร์สร้างเลขทุกชุด แล้วจัดคนจำนวนมากนำสลากไปซื้อผ่านร้านค้าที่ได้รับอนุญาต 

ระบบของเขาจึงไม่ใช่เพียง “สูตรเลขเด็ด” แต่เป็นโรงงานขนาดย่อมที่มีทั้งเงินทุน โปรแกรม เครื่องพิมพ์ คนขนส่ง และการวางแผนอย่างละเอียด 

จากมนุษย์เงินเดือนในโรมาเนีย สู่ผู้ล่ารางวัล

แมนเดลเริ่มทดลองระบบตั้งแต่ยังอาศัยอยู่ในโรมาเนียช่วงระบอบคอมมิวนิสต์ เขาเรียกแนวทางระยะแรกว่า combinatorial condensation ซึ่งไม่ได้ซื้อทุกชุด แต่เลือกกลุ่มตัวเลขและจัดชุดพนันให้ครอบคลุมผลลัพธ์สำคัญมากที่สุดด้วยจำนวนสลากที่น้อยลง

งานศึกษาภายหลังชี้ว่า วิธีระยะแรกยังมีความเสี่ยงและไม่ใช่สูตรรับประกันแจ็กพอต ต่อมาเขาจึงเปลี่ยนไปใช้กลยุทธ์ที่ตรงไปตรงมากว่า เรียกว่า buying the pot หรือซื้อชุดตัวเลขทั้งหมด เมื่อมูลค่ารางวัลสูงพอคุ้มต้นทุน 

หลังย้ายออกจากโรมาเนียและไปตั้งถิ่นฐานในออสเตรเลีย เขาจัดตั้งกลุ่มผู้ร่วมลงทุนและคว้ารางวัลเพิ่มหลายครั้ง จนหน่วยงานลอตเตอรี่ต้องทยอยเปลี่ยนกติกา จำกัดการซื้อจำนวนมากและการใช้สลากที่สร้างด้วยคอมพิวเตอร์ 

ปฏิบัติการใหญ่ที่สุดที่เวอร์จิเนีย

เป้าหมายสำคัญที่สุดของแมนเดลเกิดขึ้นในรัฐเวอร์จิเนีย สหรัฐอเมริกา เมื่อปี 1992 ลอตเตอรี่ในเวลานั้นให้เลือกเลข 6 ตัวจาก 44 ตัว จึงมีชุดเลขทั้งหมด 7,059,052 ชุด ขณะที่สลากมีราคาใบละ 1 ดอลลาร์

เมื่อแจ็กพอตสะสมพุ่งเกิน 27 ล้านดอลลาร์ เขาเห็นช่องว่างทันที หากกลุ่มของเขาซื้อครบทุกชุด ด้วยต้นทุนราว 7.1 ล้านดอลลาร์ พวกเขาจะได้แจ็กพอตแน่นอน พร้อมรางวัลรองจากสลากชุดอื่นอีกจำนวนมาก

กลุ่มลงทุนจึงส่งสลากที่เตรียมไว้ไปยังเวอร์จิเนีย และระดมคนซื้อตามร้านค้ากว่า 100 แห่ง แต่เครื่องขายบางแห่งรับภาระไม่ไหว ทำให้พวกเขาซื้อได้เพียงประมาณ 6.4 ล้านจากกว่า 7 ล้านชุด

แผนที่ควรรับประกันชัยชนะจึงกลับมาเสี่ยงอีกครั้ง เพราะยังเหลือชุดตัวเลขหลายแสนชุดที่พวกเขาไม่มีอยู่ในมือ

แต่เมื่อประกาศผล เลขแจ็กพอตกลับอยู่ในกองสลากของแมนเดลพอดี กลุ่มของเขาคว้าแจ็กพอต 27,036,142 ดอลลาร์ พร้อมรางวัลรองอีกจำนวนมาก รวมเงินรางวัลเกือบ 30 ล้านดอลลาร์ 

ชนะแล้วไม่ได้หมายความว่าได้เงินคนเดียวทั้งหมด

แม้ตัวเลขรางวัลฟังดูมหาศาล แต่แมนเดลไม่ได้ถือเงินทั้งหมดกลับบ้าน เขาต้องหักต้นทุนสลาก ค่าใช้จ่ายดำเนินงาน ภาษี และแบ่งผลตอบแทนให้ผู้ลงทุนจำนวนมาก

ชัยชนะครั้งใหญ่ยังทำให้เจ้าหน้าที่สหรัฐฯ ตรวจสอบอย่างหนัก เพราะการซื้อสลากนับล้านใบดูผิดธรรมชาติอย่างยิ่ง 

รายงานเกี่ยวกับคดีระบุว่าไม่พบว่าการซื้อแจ็กพอตเวอร์จิเนียครั้งนั้นเป็นการโกงผลรางวัล ระบบเพียงเปิดช่องให้ผู้มีเงินทุนมากพอสามารถซื้อเลขครอบคลุมเกือบทั้งหมดได้

ภายหลังลอตเตอรี่หลายแห่งจึงเปลี่ยนกฎ เช่น ห้ามพิมพ์สลากจำนวนมากนอกสถานที่ จำกัดจำนวนใบต่อการซื้อ และออกแบบเกมให้มีชุดตัวเลขมากขึ้น จนต้นทุนซื้อทุกชุดสูงเกินกว่าจะปฏิบัติได้จริง 

สูตรนี้ใช้กับหวยวันนี้ได้หรือไม่?

ในทางคณิตศาสตร์ หลักการยังเหมือนเดิม หากซื้อทุกชุดก็ต้องมีชุดที่ถูกรางวัล

but ในโลกจริงแทบทำไม่ได้แล้ว

ลอตเตอรี่ยุคใหม่มีจำนวนชุดเป็นไปได้มหาศาล ระบบขายมีข้อจำกัด และยังมีความเสี่ยงว่ารางวัลจะถูกหารกับผู้ชนะคนอื่น ต่อให้แจ็กพอตสูงกว่าค่าสลากทั้งหมด ก็ยังต้องรับภาระภาษี ต้นทุนจัดการ และโอกาสที่ซื้อไม่ครบก่อนปิดรับ

สิ่งที่แมนเดลค้นพบจึงไม่ใช่เลขวิเศษที่ทำให้เดาผลล่วงหน้าได้ แต่คือช่วงเวลาหายากที่ โครงสร้างของเกม เงินรางวัล และต้นทุนเกิดผิดสมดุลกัน

Applied data science :) , how Stefan Mandel gamed the lottery 14 times #BigData #DataScience #NeuralNetworks #math #Statistics #makemoney pic.twitter.com/4FrEV6WNTy

— Marco Visibelli (@marcovisibelli) September 25, 2018