อาร์มิดีสกับปริศนากระจกสะท้อนลำแสง

(Archimedes and the burning mirrors )



บนโลกเรานี้มียังมีปริศนาอยู่มากมาย  แต่สิ่งที่น่าสนใจที่สุดคือประวัติศาสตร์ ตำนาน เรื่องเล่า สืบต่อกันมา เมื่อเวลาผ่านไปเป็นพันปี
จึงเกิดความสงสัยขึ้นมาว่า เรื่องเหล่านั้นเป็นจริงหรือไม่ ทำให้ผู้ที่สนใจ พยายามแกะปมปริศนานี้อย่างไม่รู้จบ

เมื่อราวสองร้อยกว่าปีก่อนคริสตกาล ยุคนั้นเป็นยุคของการแย่งชิงความเป็นใหญ่กัน ระหว่างโรมันและกรีก ขณะที่โรมันเริ่มแข็งแรง
ขึ้นเรื่อยๆ กรีกก็อ่อนแอลงไปทุกทีเช่นกัน กรีกได้ชื่อว่าเป็นชนชาติที่เป็นต้นตอของ ความรู้และเทคโนโลยีมากมาย โดยเฉพาะ
ความรู้ด้านคณิตศาสตร์และการคำนวณต่างๆ ในกรีกไม่มีใครไม่รู้จัก อาร์คิมิดีส ผู้ซึ่งเป็นทั้งนักคณิตศาสตร์ และนักประดิษฐ์
 
 
อาร์คิมิดีส (Akemedis)


 
นักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ นักปรัชญา นักฟิสิกส์ และวิศวกรชาวกรีก เกิดเมื่อ 287 ปีก่อนคริสตกาล ในเมืองไซราคัส
ซึ่งในเวลานั้นเป็นนิคมท่าเรือของกรีก บิดาเป็นนักดาราศาสตร์ ชื่อฟิดิอัส และอาจเป็นญาติกับพระเจ้าไฮเออรอนที่ 2 แห่งไซราคัส
นักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์บางท่านถือว่าอาร์คิมิดีสเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ เทียบเท่ากับ นิวตัน เกาส์
และ ออยเลอร์

ส่วนชีวิตส่วนตัวของอาร์คิมิดีสนั้นค่อนข้างลึกลับ ไม่มีใครกล่าวถึงเขาเท่าใดนัก รู้แต่ว่าอาร์คิมิดีสน่าจะได้รับการศึกษาในเมือง
อเล็กซานเดรีย ของอียิปต์ โดยได้ศึกษากับศิษย์ของยุคลิด เมื่อกลับมาบ้านเกิด ก็ได้พัฒนาความรู้ทั้งด้านคณิตศาสตร์ เรขาคณิต
และกลศาสตร์ ด้วยความปราดเปรื่อง และมีส่วนช่วยในการสร้างยุทโธปกรณ์ของกองทัพได้อย่างมาก นอกจากนั้นยังมีประวัติอื่นๆ
ของอาร์คิมิดีสหลายกระแส แต่ก็ไม่มีการยืนยันอย่างชัดเจน ที่ยืนยันได้ก็คือ หลักการทางคณิตศาสตร์ที่ปรากฏในตำรา และการ
อ้างอิงของนักปราชญ์ชั้นหลัง แต่ก็ไม่ได้เกี่ยวกับชีวิตส่วนตัวเท่าใดนัก

ผู้คนส่วนมากจดจำอาร์คิมิดีสได้ดี จากเรื่องที่เขาลงอ่างอาบน้ำ แล้วนำหลักการแทนที่น้ำไปใช้พิสูจน์มงกุฎของพระราชาไฮเออรอนได้
และนั่นก็คือผลงานที่สำคัญชิ้นหนึ่งของเขา ภายหลังเรียกว่า หลักการอาร์คิมิดีส (Archimedes' principle) โดยมีหลักการคร่าวๆ
คือ ปริมาตรของน้ำที่ล้นออกมา เท่ากับปริมาตรของวัตถุที่ใส่ลงไปในน้ำนั้น



นอกจากนี้อาร์คิมิดีสได้ประดิษฐ์เครื่องผ่อนแรงขึ้นอีกหลายชิ้น เพื่อสร้างความสะดวกสบายให้กับชาวเมือง ได้แก่ คานดีด คานงัด
(Law of Lever) ใช้สำหรับในการยกของที่มีน้ำหนักมาก ซึ่งใช้วิธีการง่าย ๆ คือ ใช้ไม้คานยาวอันหนึ่ง และหาจุดรองรับคาน
หรือจุดฟัลครัม (Fulcrum) ซึ่งเมื่อวางของบนปลายไม้ด้านหนึ่ง และออกแรงกดปลายอีกด้านหนึ่ง ก็จะสามารถยกของ ที่มีน้ำหนักมาก
ได้อย่างสบาย

นอกจากคานดีดคานงัดแล้ว อาร์คิมิดีสได้ประดิษฐ์รอก ซึ่งเป็นเครื่องกลสำหรับยกของหนักอีกชนิดหนึ่ง เครื่องกลผ่อนแรง
ทั้งสองชนิดนี้ อาร์คิมิดีสคิดค้นเพื่อกะลาสีเรือหลวงที่ต้องยกของหนักเป็นจำนวนมากในแต่ละวัน
   
เครื่องกลผ่อนแรงของอาร์คิมิดีส มีอีกหลายอย่าง ได้แก่ รอกพวง ซึ่งใช้หลักการเดียวกันกับรอกและล้อกับเพลา ใช้สำหรับเคลื่อนย้าย
ของที่มีขนาดใหญ่และน้ำหนักมาก เช่น ก้อนหิน เป็นต้น เครื่องกลผ่อนแรงของอาร์คิมิดีสถือได้ว่าเป็นรากฐานที่สำคัญของวิชากลศาสตร์
และยังเป็นที่นิยมใช้กันมาจนถึงปัจจุบัน อีกทั้งได้มีการนำเครื่องกลผ่อนแรงเหล่านี้มาเป็นต้นแบบเครื่องกลที่สำคัญในปัจจุบัน เช่น
ล้อกับเพลา มาใช้ประโยชน์ในการขับเคลื่อนของรถยนต์ เป็นต้น อาร์คิมิดีสไม่ได้เพียงแต่สร้างเครื่องกลผ่อนแรงเท่านั้น

นอกจากนี้อาร์คิมิดีส ยังมีความชำนาญเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ เขาสามารถคำนวณหาพื้นที่หน้าตัดของทรงกรวย ทรงกลม
และทรงกระบอกได้ โดยใช้สูตรทางคณิตศาสตร์ที่เขาเป็นคนคิดค้นขึ้น

ด้านการรบอาร์มิดีสก็แสดงความเก่งกาจเช่นกัน มีอยู่ครั้งหนึ่งที่กองทัพโรมันยกทัพเข้าตีเมืองไซราคิวส์ โดยยกทัพเรือมาปิดล้อม
เกาะไซราคิวส์ไว้ อาร์คิมิดีสมีฐานะนักปราชญ์ประจำราชสำนัก จึงได้รับการแต่งตั้งให้เป็นแม่ทัพบัญชาการรบป้องกัน บ้านเมืองครั้งนี้
อาร์คิมีดีสได้ประดิษฐ์อาวุธขึ้นหลายชิ้นในการต่อสู้ครั้งนี้ เช่น เครื่องเหวี่ยงหิน เครื่องยิงท่อนซุง จนเรือของกองทัพโรมันเสียหาย
ไปหลายลำ

กองทัพโรมันใช้เวลานานถึง 3 ปี กว่าจะยึดเมืองไซราคิวส์ได้สำเร็จ ในขณะที่เมืองไซราคิวส์กำลังเฉลิมฉลองกันอย่างสนุกสนาน
เมื่อตีเมืองไซราคิวส์สำเร็จ แม่ทัพโรมัน มาร์เซลลัส (Marcellus) ได้สั่ง ให้ทหารนำตัวอาร์คิมิดีสไปพบเนื่องจากชื่นชมในความ
สามารถของอาร์คิมิดีสเป็นอย่างมาก ในขณะที่ตามหาอาร์คิมีดีส ทหารได้พบกับอาร์คิมิดีสกำลังใช้ปลายไม้ขีดเขียนบางอย่าง
อยู่บนพื้นทราย แต่ทหารผู้นั้นไม่รู้จักอาร์คิมีดีส เมื่อทหารเข้าไปถามหาอาร์คิมิดีสเขากลับตวาด ทำให้ทะเลาะวิวาทกัน ทหารผู้นั้น
ใช้ดาบแทงอาร์คิมีดีสจนเสียชีวิต เป็นอันจบชีวิตยอดนักวิทยาศาตร์ที่ยุควิทยาศาสตร์ยุคโบราณในที่สุด
   


มีสิ่งหนึ่งที่สร้างความสงสัยให้กับนักวิทยาศาสตร์และนักประวัติศาสตร์มานาน สิ่งนั้นคือ ลำแสงมรณะ
หนึ่งในสิ่งประดิษฐ์ที่อาร์คิมิดีสสร้างขึ้นเพื่อใช้เผาทำลายเรือของทัพเรือโรมัน ซึ่งไปจอดทอดสมออยู่นอกเกาะซิซิลี
เพื่อรอเวลาโจมตี

เทคโนโลยีในยุคก่อนคริสตกาลนั้น เป็นไปไม่ได้ที่จะมี อุปกรณ์สร้างลำแสงเลเซอร์ ดังนั้นลำแสงมรณะดังกล่าวจึงน่าจะเป็นแสง
จากดวงอาทิตย์คล้ายกับ ภาพวาดที่ปรากฏอยู่บนผนังปูนที่เมืองฟลอเรนซ์ อิตาลี ศิลปินผู้วาดภาพ คือ พาราจิ จูริโอ เป็นภาพ
การสะท้อนแสงจากดวงอาทิตย์โดยใช้กระจกอันใหญ่ที่อยู่บนป้อม แสงสะท้อนนั้นพุ่งตรงไปยังเรือรบโบราณ ที่อยู่ห่างออกไป
ในทะเลและมีเปลวเพลิงลุกไหม้ ตรงจุดที่แสงส่องไปกระทบ (ดูภาพประกอบ)

   
จูริโอมี ชีวิตอยู่ในช่วงปี ค.ศ.1571-1635 นักประวัติศาสตร์ คาดว่าภาพนี้วาดขึ้นในราวปี ค.ศ.1587-1609 ในเอกสารโบราณ
ที่เขียนขึ้นในศตวรรษที่ 12 กล่าวถึงอุปกรณ์ที่สร้างลำแสงมรณะชิ้นนี้ว่า อาร์คิมิดีสใช้กระจกรูปทรงหกเหลี่ยมหลายชิ้น ประกอบ
เข้าด้วยกัน โดยแต่ละชิ้นสามารถเอียงปรับองศาได้

เพื่อพิสูจน์ความเป็นไปได้ของ ลำแสงมรณะ ที่เป็นข้อกังขามานานนั้น กลุ่มอาจารย์และ นักศึกษาของสถาบัน MIT
(Massachusetts Institue of Technology) จึงร่วมมือกันทำการทดลองขึ้น ผู้ควบคุมการทดลองครั้งนี้คือ
ศ.วอลเลซ เดวิด  กับนิสิตชื่อ แบรี ครูโดวิตซ์


   
เริ่มต้นจากการหาแนวทางการทดลอง ต่อจากนั้นก็แข่งขันกันออกแบบ แบบที่ได้รับการคัดเลือกนั้นใช้กระจกเงาจำนวนมาก
เป็นตัวสะท้อนแสงแดดไปหาเป้าหมายตรงจุดเดียวกันที่ห่างออกไป แนวความคิดที่ง่ายๆ นี้อาจจะต่างจากกระจก สะท้อนแสง
ของอาร์คิมิดีสที่ศิลปินวาดไว้ที่เป็นกระจกกลมเพียงอันเดียว (ซึ่งก็ไม่มีใครพิสูจน์ได้ว่าจริงๆแล้ว กระจกของอาร์คิมิดีสนั้นใช้กี่อันแน่)
เพราะการทดลองนี้เป็นแค่พิสูจน์ความเป็นไปได้เท่านั้น ทีมงานตกลงที่จะใช้กระจกเงาธรรมดาเป็นอุปกรณ์สะท้อนแสงแดด
เพราะราคาถูกและให้ผลดี

จากนั้น ทีมงานก็กำหนดระยะห่างระหว่างเรือกับกระจกเงา มันต้องไม่ใกล้เกินไป เนื่องจากตามความเป็นจริงแล้วเรือโรมัน ควรจะ
อดอยู่ในทะเลในระยะที่พ้นจากระยะของ ธนูที่ยิงจากป้อมริมชายฝั่ง แต่ในการทดลองทีมงานใช้ลานจอดรถที่มีระยะห่างได้มากที่สุด
ที่ 100 ฟุต (ประมาณ 30 เมตร)

เรือจำลองของโรมันถูกสร้างขึ้น ตามแบบที่กำหนด คือใช้แผ่นไม้ โอ๊คแดงหนา 1 นิ้วตีติดกันเป็นแผง ขนาดความยาว 10 ฟุต
สูงราว 4 ฟุต พวกเขาไม่จำเป็นต้อง สร้างเรือขึ้นมาทั้งลำ เนื่องจากในการทดลอง จะส่องแสงไปแค่จุดเดียว บนผิวไม้โอ๊คพวกเขาใช้
ขี้ผึ้งสังเคราะห์ทาอีกชั้นหนึ่ง ให้ใกล้เคียงกับเรือโรมัน ที่เคลือบผิวด้วยขี้ผึ้งผสมสีเช่นกัน

ปัญหาแรกที่พบคือ การเล็งแสงสะท้อนไปลงตรงจุดเดียวกัน จากการทดลองใช้คนถือกระจกจำนวนยี่สิบบานพบว่า แสงสะท้อน
ที่ส่องไปบนเป้าหมายนั้นสั่นไปมา และกระจัดกระจายไม่ค่อยรวมกลุ่มกัน ทีมงานแก้ปัญหาโดยการทำขาตั้งที่ปรับมุมลาดชันได้
นั่นหมายความว่า กระจกทุกบานจะถูกตั้งไว้ ส่วนหนึ่งวางบนพื้น อีกส่วนหนึ่งวางบนโต๊ะ โดยไม่มีคนถือแม้แต่บานเดียว ขาตั้งนั้น
ใช้สำหรับปรับมุมของกระจกทุก บานส่องไปยังเป้าหมายเดียวกัน

หลังจากทุกอย่างถูกจัดเตรียมไว้เรียบร้อย การทดลองก็เริ่มขึ้น




เวลาบ่ายโมงตรงของวันที่ 30 กันยายน 2005 วันนั้นแม้ว่าดวงอาทิตย์ จะร้อนแรงเหมือนทุกวัน แต่ท้องฟ้าก็มีเมฆบางส่วน
กระจกทุกบานถูกวางไว้ ในตำแหน่งโดยปิดด้านหน้า ไว้และไม่มีการเล็งไว้ก่อน เมื่อเรือถูกเคลื่อนออกมาสู่ตำแหน่ง กระจก
แต่ละบานซึ่งมี คนประจำอยู่หนึ่งคนก็เปิดออก แล้วเล็งแสงสะท้อนไปที่เรือ
   
จำนวนกระจก ในวันนี้เพิ่มขึ้นเป็น 127 บาน แม้ว่าการปรับมุมจะทำได้ง่ายกว่าเดิม แต่แสงสะท้อนยังคงกระจัดกระจาย ไม่เป็น
จุดเดียวกันอย่างแท้จริง และแล้วเมฆก็ไม่ให้ความร่วมมือ เมื่อมันลอยไปบดบังดวงอาทิตย์ทำให้ ไม่สามารถทำการทดลองต่อไปได้
เพราะเป็นแสงที่พร่าไม่มีความเข้มพอ

วันที่ 4 ตุลาคม การทดลองไม่สามารถใช้ ลานจอดรถที่เดิมได้ ทีมงานจึงไปขอใช้ลานกว้างบนหลังคาอาคารจอดรถแห่งหนึ่งแทน
จุดนี้ดีกว่าจุดที่ทดลองครั้งแรก เพราะถ้าแสงแดดหรืออากาศไม่เป็นใจ อุปกรณ์ต่างๆก็สามารถวางไว้ที่เดิมได้ ไม่ต้องขนย้ายไปมา
ส่วนที่เป็นปัญหาในการทดลองครั้งก่อนคือ การเล็งไปในจุดเดียวกันยังทำได้ไม่ดี และการปรับมุมกระจกก็ใช้เวลามากเกินไป

ทีมงานแก้ปัญหาได้ง่ายๆ โดยการปิดเทปทึบแสงไป บนกระจกบานหนึ่งให้เป็นเครื่องหมายกากบาท ตั้งกระจกบานนี้ไว้ตรงจุดกึ่งกลาง
ที่ตั้งฉากกับเป้าหมาย ซึ่งเครื่องหมายกากบาทนี้ก็จะไปปรากฏบนเป้าหมายเพื่อใช้เป็นจุดให้กระจกบานอื่นๆเล็ง ส่วนตัวกระจก 127 บาน
ที่ติดขาตั้งไว้ ให้ปรับความลาดเอียงได้นั้น ก็ตั้งวางบนแผ่นกระเบื้องที่มีผิวลื่นๆ ที่ซ้อนกันไว้สองแผ่น วัตถุประสงค์ก็เพื่อใช้หมุนกระจก
โดยไม่ต้องสัมผัสกับบานกระจก อันจะไปกระทบถึงองศาความลาดเอียงด้วย
   
เมื่อเรือสมมติถูกนำมาวางไว้ที่ระยะห่าง 100 ฟุตเช่นเดิม กระจกที่ใช้สำหรับ ให้บานอื่นๆ เล็งก็เปิดที่คลุมออกและ กำหนดจุดเล็งไปบนเรือ
ต่อจากนั้นนักศึกษา 5 คนก็ไล่เล็งกระจกไปยัง จุดที่เป็นเครื่องหมายกากบาท เมื่อเล็งเสร็จก็ปิดไว้ก่อนเพื่อรอเวลา ซึ่งทั้งหมดใช้เวลาสั้น
อย่างไม่น่าเชื่อคือ แค่ 10 นาที จากการคำนวณแสงแดด จะเคลื่อนตัวจากซ้ายไปขวาด้วยความเร็ว 36 ฟุต/ ชม. ดังนั้น การเล็งจึงเริ่มต้น
จาก ด้านขวาซึ่งเป็นท้ายเรือ ซึ่งหมายความว่า พวกเขาต้องไปเคลื่อนย้ายเรือสมมติ ให้รับแสงด้วยในกรณีที่แสงสะท้อนหลุดไปจากเป้าหมาย ...

ทุกอย่างพร้อมสำหรับการแกะปมปริศนา !!



ทันทีที่แผ่นปิดกระจกเปิดออก แสงจ้าจากกระจกจำนวน 127 บาน ปรากฏชัดเจนรวมอยู่ในจุดเดียวกัน บนแผงไม้ ที่เป็นเรือสมมติ
ทันทีนั้นควันจาง ๆอันเกิดจากความร้อนที่เผาไหม้ผิวที่ทา ไว้ด้วยขี้ผึ้งก็ลอยกรุ่นขึ้น หนึ่งในทีมงานซึ่งยืนสังเกตการณ์อยู่ใกล้ๆ
ร้องออกมาด้วยความตื่นเต้น ด้วยความอยากรู้ เขายื่นมือไปรองรับแสงว่าจะร้อนแค่ไหน แล้วทุกคนก็อดหัวเราะไม่ได้เมื่อได้ยินเสียง
เขาร้อง “จ๊าก!” ดังลั่นพร้อมกับสะบัดมือไปมา...มันคงร้อนจริงๆ แต่แล้วยังไม่ทันที่ความร้อนจะแผดเผาไม้ไปมากกว่านั้น
เมฆเจ้ากรรมก็เคลื่อนไปบดบังดวงอาทิตย์อีก ทำให้ความเข้มของแสงมรณะลดลง แต่กระนั้นก็ยังส่งผลให้ควันเกิดขึ้นอย่าง
ต่อเนื่องตรงจุดที่แสงส่องกระทบ

20 นาทีผ่านไป แสงมรณะก็เคลื่อนตัวหลุด ออกจากเรือสมมติ ทีมงานต้องช่วยกันขยับย้ายเรือตามแสงไป แต่ยังคงรักษาระยะห่างไว้เท่าเดิม
แล้วเวลาที่ที่ทุกคนรอคอยก็มาถึง ดวงอาทิตย์ปรากฏขึ้นบนท้องฟ้า ความร้อนแรงของแสงสุริยะ ถ่ายทอดผ่านกระจกเงาทั้งหมดสู่แผ่นไม้
เป้าหมาย ควันที่เคยลอยกรุ่นเพียงเล็กน้อย ก็เพิ่มขนาดและจำนวนขึ้นหลายเท่าทันที แผ่นไม้กำลังถูกเผาโดยแสงสะท้อนอย่างรุนแรง
ตรงส่วนปลายของ ไม้กระดานเกิดการเดือดของของเหลว ที่อยู่ภายในไม้ขึ้นปรากฏให้เห็น

แสงสะท้อนเพิ่ม อุณหภูมิขึ้นทุกขณะ แล้วในที่สุดเปลวไฟก็ลุกติดขึ้นจนได้ มันใช้เวลาไม่ถึง 10 นาที นับจากดวงอาทิตย์หลุดออกจากกลุ่มเมฆ
ซึ่งตอนนี้นี่เองที่ทีมงานสังเกตเห็นว่า มีกระจกเงาสามบานที่ส่องไม่ตรงกับเป้าหมาย แต่ความร้อนก็ยังพอเพียงสำหรับการเผา จากการคำนวณ
ความร้อนที่สามารถจุดให้ไฟติดขึ้นบนแผ่นไม้นั้น อุณหภูมิของจุดนั้นจะร้อนถึง 1,100 องศาฟาเรนไฮต์! หลังจากเห็นว่าเปลวไฟลุกไหม้
รุนแรงขึ้นและไม่มีทีท่าว่าจะดับได้เอง ทีมงานจึงทำการดับไฟ
   
ไม่มีใครทราบว่า ถ้าอาร์คิมิดีสสร้างอาวุธที่ปล่อยแสงมรณะนั้นจริง เขาทำมันจากอะไร แต่จากบันทึกและหลักฐานต่างๆ เลนส์ถูกสร้างขึ้น
เป็นครั้งแรกในยุคของกรีกและโรมัน ซึ่งในยุคนั้นเลนส์ทำจากภาชนะแก้วที่บรรจุน้ำสะอาดไว้ข้างใน ส่วนเลนส์ที่ทำจากแก้วจริงๆ นั้น
คาดว่าถูกสร้างขึ้นในราวศตวรรษที่ 13 ในยุโรป

สำหรับกระจกเงาในยุคของอียิปต์ กรีก และโรมัน ใช้โลหะจำพวกทองแดงและเงินที่ขัดเงาแทนกระจก ส่วนต้นแบบของกระจกเงาแบบที่
เราใช้กันนั้น ปัจจุบันนี้ผลิตขึ้นเป็นครั้งแรกในราวปี ค.ศ.1300 ที่เวนิส


อย่างไรก็ตาม การแกะปมปริศนาในครั้งนี้ ได้สิ้นสุดลงพร้อมกับข้อสรุปที่ยืนยันถึง ความเป็นไปได้ของ “ลำแสงมรณะ”
หนึ่งในสิ่งประดิษฐ์ในตำนานของกรีกยุคอาร์คิมิดีสโบราณ