วันที่สภาเกือบกำหนดให้พายเท่ากับ 3.2

ค่าพายหรือ π เป็นตัวเลขที่เกิดจากการนำเส้นรอบวงของวงกลมมาหารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง ไม่ว่าวงกลมนั้นจะเล็กเท่าเหรียญหรือใหญ่เท่าสนามกีฬา ค่าที่ได้ก็จะเริ่มต้นด้วย 3.14159 และมีทศนิยมต่อไปไม่รู้จบ

ตัวเลขนี้ไม่ได้เกิดจากข้อตกลงของนักคณิตศาสตร์ และไม่มีรัฐบาลไหนสั่งให้มันเปลี่ยนค่าได้ แต่ในปี 1897 รัฐอินดีแอนาของสหรัฐอเมริกาเกือบมีกฎหมายที่ทำให้คนรุ่นหลังต้องตั้งคำถามว่า นักการเมืองกำลังลงคะแนนเรื่องที่ตัวเองเข้าใจจริงหรือไม่

เรื่องเริ่มจากแพทย์ชื่อเอ็ดเวิร์ด เจ. กูดวิน เขาสนใจคณิตศาสตร์เป็นงานอดิเรกและเชื่อว่าตัวเองค้นพบวิธีแก้ปัญหาโบราณที่เรียกว่า “การสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับวงกลม” โดยใช้เพียงไม้บรรทัดไม่มีขีดกับวงเวียน

ปัญหานี้ถูกนักคณิตศาสตร์พยายามแก้กันมาหลายพันปี ก่อนจะมีการพิสูจน์ในปี 1882 ว่าไม่สามารถทำได้ตามเงื่อนไขดังกล่าว เพราะค่าพายมีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่ทำให้การสร้างรูปแบบนั้นเป็นไปไม่ได้

กูดวินไม่ได้ยอมรับว่าปัญหาจบแล้ว เขาเชื่อว่าวิธีของตัวเองถูกต้อง และต้องการให้รัฐอินดีแอนารับรองสิ่งที่เขาเรียกว่า “ความจริงทางคณิตศาสตร์ใหม่”

ข้อเสนอของเขาจึงถูกส่งต่อให้นักการเมืองท้องถิ่นชื่อเทย์เลอร์ ไอ. เรคคอร์ด นำเข้าสู่สภาผู้แทนราษฎรของรัฐในชื่อร่างกฎหมายหมายเลข 246

ร่างกฎหมายไม่ได้เขียนตรง ๆ ว่า “ต่อไปนี้ค่าพายต้องเท่ากับ 3.2” เนื้อหาส่วนใหญ่เต็มไปด้วยคำอธิบายเรขาคณิตที่สับสน ทั้งเรื่องพื้นที่วงกลม เส้นรอบวง และการแบ่งมุม แต่เมื่อนำสมการบางส่วนมาตีความ จะได้ค่าพายประมาณ 3.2 แถมข้อความบางตอนยังพาไปสู่ค่าที่ไม่ตรงกันอีกด้วย

จึงพูดให้แม่นกว่าว่า สภาไม่ได้กำลังพิจารณาร่างกฎหมายหนึ่งบรรทัดเพื่อเปลี่ยนค่าพาย แต่กำลังจะรับรองวิธีคำนวณที่ผิด และหนึ่งในผลลัพธ์ของวิธีนั้นทำให้ค่าพายกลายเป็น 3.2

แรงจูงใจที่ใช้เสนอร่างกฎหมายก็ดูน่าสนใจ กูดวินอ้างว่า หากรัฐอินดีแอนายอมรับผลงานของเขา โรงเรียนในรัฐจะสามารถนำวิธีนี้ไปสอนได้ฟรี ส่วนรัฐอื่นที่ต้องการใช้แนวคิดเดียวกันอาจต้องจ่ายค่าลิขสิทธิ์

ฟังดูเหมือนอินดีแอนากำลังได้รับของขวัญทางวิชาการโดยไม่เสียเงิน นักการเมืองจำนวนหนึ่งจึงมองเห็นเรื่องสิทธิประโยชน์ทางการศึกษามากกว่าจะตรวจสอบว่าสมการนั้นถูกหรือผิด

ช่วงแรก สมาชิกสภาบางคนดูเหมือนจะไม่รู้ด้วยซ้ำว่าควรส่งร่างนี้ให้คณะกรรมาธิการชุดไหน มีทั้งข้อเสนอให้ส่งไปคณะกรรมาธิการการเงิน และการพูดประชดว่าควรส่งไปคณะกรรมาธิการพื้นที่ชุ่มน้ำ สุดท้ายร่างกฎหมายถูกส่งให้คณะกรรมาธิการด้านการศึกษา

แทนที่จะถูกปัดตกตั้งแต่ชั้นตรวจสอบ คณะกรรมาธิการกลับให้ความเห็นสนับสนุน

วันที่ 6 กุมภาพันธ์ 1897 สภาผู้แทนราษฎรของอินดีแอนาลงคะแนนผ่านร่างกฎหมายฉบับนี้โดยไม่มีเสียงคัดค้าน ผลการลงคะแนนคือ 67 ต่อ 0

ตัวเลขนี้ทำให้เรื่องราวดูน่าตกใจยิ่งกว่าเดิม เพราะไม่ได้มีเพียงนักการเมืองคนเดียวเสนอความคิดประหลาด แต่สมาชิกที่ร่วมลงคะแนนทั้งหมดปล่อยให้ร่างกฎหมายทางคณิตศาสตร์ผ่านไปได้โดยไม่มีใครหยุดถามอย่างจริงจังว่า เนื้อหานั้นสมเหตุสมผลหรือไม่

ร่างกฎหมายยังไม่กลายเป็นกฎหมายทันที เพราะต้องผ่านวุฒิสภาของรัฐอีกชั้นหนึ่ง และตรงนี้เองที่เหตุบังเอิญเข้ามาเปลี่ยนเรื่องทั้งหมด

ขณะนั้น คลาเรนซ์ เอ. วอลโด ศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยเพอร์ดู เดินทางมาที่อาคารสภาด้วยธุระอีกเรื่อง เขาไม่ได้มาเพื่อคัดค้านร่างกฎหมายพายโดยเฉพาะ แต่มีผู้ยื่นเอกสารให้ดูและเล่าให้ฟังว่ารัฐกำลังจะรับรองการค้นพบทางคณิตศาสตร์ครั้งสำคัญ

วอลโดอ่านแล้วเห็นทันทีว่าแนวคิดในร่างกฎหมายมีปัญหา เขาจึงพูดคุยกับสมาชิกวุฒิสภาและอธิบายว่ารัฐไม่สามารถใช้การลงคะแนนเพื่อทำให้สมการที่ผิดกลายเป็นจริงได้

เมื่อร่างกฎหมายเข้าสู่การพิจารณาของวุฒิสภา บรรยากาศจึงต่างจากฝั่งสภาผู้แทนราษฎร สมาชิกเริ่มวิจารณ์และล้อเลียนเนื้อหา หลายคนมองว่าการใช้เวลาของสภาไปกับการรับรองทฤษฎีคณิตศาสตร์เช่นนี้ไม่เหมาะสม

วันที่ 12 กุมภาพันธ์ 1897 วุฒิสภามีมติเลื่อนการพิจารณาร่างกฎหมายออกไปอย่างไม่มีกำหนด ในทางปฏิบัติคือปล่อยให้ร่างนั้นหมดโอกาสเดินหน้าต่อ มันจึงไม่เคยมีผลบังคับใช้เป็นกฎหมาย

เรื่องที่เล่าต่อกันมาว่า “อินดีแอนาเคยกำหนดค่าพายให้เท่ากับ 3.2” จึงจริงเพียงบางส่วน รัฐไม่ได้ประกาศใช้กฎหมายดังกล่าวสำเร็จ และตัวร่างก็ไม่ได้ระบุค่าพายอย่างตรงไปตรงมา แต่สภาผู้แทนราษฎรเคยลงคะแนนรับรองข้อความทางคณิตศาสตร์ที่ผิด ซึ่งมีผลเท่ากับยอมรับค่าพายประมาณ 3.2 จริง

ต่อให้ร่างกฎหมายผ่านครบทุกขั้นตอน ค่าพายก็ไม่มีวันเปลี่ยน วงกลมในอินดีแอนาจะไม่ต่างจากวงกลมในรัฐอื่น เครื่องจักร สะพาน อาคาร และการคำนวณทางวิศวกรรมก็ยังต้องใช้ค่าที่ถูกต้องอยู่ดี

สิ่งที่อาจเปลี่ยนคือเอกสารราชการ หลักสูตรในโรงเรียน และความน่าเชื่อถือของรัฐ หากครูถูกบังคับให้สอนตามกฎหมายทั้งที่ขัดกับคณิตศาสตร์ เด็กนักเรียนก็อาจต้องตอบข้อสอบตามคำสั่งของรัฐแทนที่จะตอบตามความจริง

เหตุการณ์นี้ไม่ได้แปลว่านักการเมืองในอินดีแอนายุคนั้นทุกคนเชื่อจริง ๆ ว่าพายเท่ากับ 3.2 บางคนอาจลงคะแนนเพราะไม่เข้าใจเนื้อหา บางคนอาจคิดว่าเป็นเพียงการสนับสนุนผลงานของคนในรัฐ และบางคนอาจไม่อยากเสียเวลาถกเถียงเรื่องสมการที่ดูไกลตัว

แต่เหตุผลเหล่านั้นยิ่งทำให้เรื่องน่าจดจำ เพราะร่างกฎหมายไม่จำเป็นต้องดูอันตรายหรือมีคนตั้งใจหลอกลวงเสมอไปจึงจะสร้างปัญหาได้ บางครั้งแค่เอกสารที่ไม่มีใครอ่านเข้าใจ แล้วทุกคนพยักหน้าตามกัน ก็เกือบทำให้ความผิดพลาดถูกประทับตราเป็นกฎหมายแล้ว

ค่าพายรอดจากการลงคะแนนครั้งนั้น ไม่ใช่เพราะระบบตรวจสอบทำงานอย่างรอบคอบตั้งแต่ต้น แต่เพราะศาสตราจารย์คณิตศาสตร์คนหนึ่งบังเอิญอยู่ในอาคารสภาถูกวันพอดี