เวลาของเราไม่เท่ากัน

ในสามัญสำนึกของคนเรา มักรู้สึกว่าเวลากำลังเดินไปข้างหน้าตลอดเวลา ผู้คนที่อยู่รอบตัวเราก็อายุมากขึ้นไปพร้อม ๆ กับเรา ลองจินตนาการ ถ้าหากเรามีฝาแฝดที่เกิดวันและเวลาเดียวกัน เราจะอวยพรวันเกิดพร้อม ๆ กันทุก ๆ ปี และเป็นเช่นนั้นเสมอ

แต่จะเป็นไปได้หรือไม่ ที่ฝาแฝดคนหนึ่ง จะแก่ช้ากว่าอีกคนหนึ่ง
หรือพูดให้ลึกซึ้งลงไปอีก ก็คือ นาฬิกาของทั้งสองคนเดินไม่เท่ากัน

ย้อนหลังไปราวศตวรรษที่ 19 หลังจากที่ไอน์สไตน์ประกาศทฤษฎีสัมพัทธภาพ หนึ่งในเนื้อหานั้นได้ทำนายว่า แรงดึงดูดโน้มถ่วง และความเร่ง จะมีผลทำให้เวลาเดินช้าลง ตัวอย่างแรกเช่น นาฬิกาที่อยู่ใกล้กับระดับน้ำทะเลเฉลี่ย จะเดินช้ากว่านาฬิกาที่อยู่ในจุดที่สูงขึ้นไป เป็นเพราะความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานกับความถี่ของแสง (จำนวนของคลื่นแสงต่อวินาที) โดยที่ “ยิ่งแสงมีพลังงานสูง ก็ยิ่งมีความถี่มาก”

แต่ถ้าหากแสงเดินทางขึ้นสู่เบื้องบนในสนามแรงโน้มถ่วงของโลก แสงก็จะสูญเสียพลังงาน ความถี่ของแสงก็จะลดลง (ระยะเวลาระหว่างยอดคลื่นเพิ่มขึ้น) ทั้งนี้ แสงจะเดินทางด้วยความเร็วคงที่เสมอ ดังนั้น คนที่อยู่จุดที่สูง ๆ จึงรู้สึกว่าเวลาด้านล่างผ่านไปช้ากว่าปกติ

เรื่องนี้ได้มีการทดลอง โดยใช้นาฬิกาที่มีความเที่ยงตรงสูงวางไว้ที่ตำแหน่งด้านบนกับด้านล่างหอคอยสูง ผลปรากฏว่า นาฬิกาที่อยู่ด้านล่างเดินช้ากว่านาฬิกาที่อยู่ด้านบนจริง ๆ ดังนั้น ถ้าให้ฝาแฝดคนแรกอยู่บนที่สูง ส่วนอีกคนอยู่ในระดับน้ำทะเลเฉลี่ย ฝาแฝดคนแรกจะแก่เร็วกว่าคนที่สอง ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพนั่นเอง อย่างไรก็ตาม ความแตกต่างของอายุในกรณีนี้จะมีน้อยมาก

ในปัจจุบัน เทคโนโลยีการนำร่องสัญญาณด้วยดาวเทียม จะต้องคำนึงถึงความต่างของเวลาที่ระดับความสูงด้วย เพราะถ้าหากไม่มีการคำนวณ ระยะทางจะมีความผิดพลาดไปหลายกิโลเมตรเลยทีเดียว

กรณีถัดมา ถ้าหากฝาแฝดคนหนึ่ง เคลื่อนที่ไปกับยานอวกาศด้วยความเร็วเข้าใกล้แสง ส่วนอีกคนรออยู่บนโลก เมื่อเวลาผ่านไปจนแฝดคนที่หนึ่งโคจรรอบโลกครบ 1 รอบแล้วกลับมาพบกัน อะไรจะเกิดขึ้น?

เมื่ออิงตามหลักสัมพัทธภาพ (ภาคทั่วไป) หากวัตถุเคลื่อนที่เข้าใกล้ความเร็วแสง เวลาจะเดินช้าลง (เมื่อเทียบกับคนที่ไม่ได้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วในระดับเดียวกัน)

หลักในการคำนวณง่าย ๆ อย่างแรก ให้นึกภาพในใจไว้ 2 กรณี

กรณีแรก คือ ถ้าหากเราเป็นคนที่รออยู่บนโลก จะใช้เวลาในการรอเท่ากับค่าค่าหนึ่ง

กรณีที่สอง คือ ถ้าหากเราเป็นคนที่โคจรไปกับยานอวกาศ จะใช้เวลาเดินทางอีกค่าหนึ่ง แต่เมื่อเทียบกับเวลาบนโลกที่ผ่านไป เวลาที่ผ่านไปของคนบนยานอวกาศจะเดินช้ากว่า ส่วนเวลาจะเดินช้ามากหรือน้อย ขึ้นอยู่กับว่า เดินทางด้วยความเร็วมากเท่าใด โดยนำเวลาบนโลกที่ผ่านไป หารด้วยค่าตัวแปรเปรียบต่าง ระหว่างความเร็วที่เดินทางกับความเร็วแสง

การเปรียบเทียบเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์ในลักษณะนี้ มีนักวิทยาศาสตร์พยายามอธิบายความสัมพันธ์ไว้ในรูปแบบของสมการ หรือที่รู้จักกันดีคือ การแปลงลอว์เรนซ์ (Lorentz transformation) โดยที่สมการนี้เขียนในรูปที่เข้าใจง่ายได้ว่า

γ (อ่านว่า แกมมา) เป็นค่าการแปลงลอร์เรนซ์ เป็นค่าความเปรียบต่าง

v คือความเร็วที่ใช้ในการเคลื่อนที่

c คือความเร็วของแสง

สิ่งที่น่าสนใจของสมการคือ ในชีวิตปกติ การเคลื่อนที่จะเป็นความเร็วที่ต่ำมากเมื่อเทียบกับความเร็วแสง อัตราส่วน v/c จึงมีค่าน้อยมาก ค่าความเปรียบต่างของเวลาจึงมีค่าอยู่ประมาณค่าหนึ่ง เราอาจไม่พบความแตกต่างมากนัก

แต่ถ้าหากความเร็วของการเคลื่อนที่มีค่าสูงมาก เช่น 80% ของความเร็วแสง อัตราส่วน v/c ก็จะมีค่ามากตาม ค่าความเปรียบต่างของเวลาระหว่าง 2 เหตุการณ์ก็จะเริ่มเห็นได้ชัดยิ่งขึ้น

กลับมาที่ฝาแฝด สมมติว่าฝาแฝดคนที่อยู่บนโลก มองเห็นยานอวกาศเคลื่อนที่เป็นเวลา 10 ปี กว่าที่จะกลับมาหาเขา แต่คนที่อยู่บนยาน จะพบว่าเวลาของตัวเองเดินช้ากว่า โดยเวลาที่ใช้เดินทางจะเท่ากับเวลาบนโลก หารด้วยค่าเปรียบต่างเวลาหรือแกมมา

ถ้าหากทั้งสองคนส่งข้อความอวยพรวันเกิดให้แก่กัน ก็จะได้รับข้อความไม่ตรงกันจำนวนครั้งไม่เท่ากัน โดยที่แฝดคนบนโลก อาจส่งข้อความไปทั้งหมด 10 ครั้ง แต่คนบนยาน อาจส่งข้อความมาไม่ถึง 10 ครั้ง เพราะเวลาผ่านไปช้ากว่านั่นเอง

อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริง ไม่มีวัตถุใดสามารถเดินทางเข้าใกล้ความเร็วแสงได้มากขนาดนั้น และการวัดอายุของมนุษย์ก็ไม่สามารถทำการทดลองที่ชี้ชัดได้ขนาดนั้นเช่นกัน แต่เรื่องนี้ก็ได้รับการพิสูจน์ โดยใช้นาฬิกาอะตอมที่มีค่าครึ่งชีวิตเท่ากัน เรือนหนึ่งโดยสารไปกับเครื่องบิน (ซึ่งถึงแม้จะเดินทางช้ากว่าแสงเป็นล้านเท่าก็ตาม) กับอีกเรือนตั้งอยู่บนพื้นโลก ผลปรากฏว่า เวลาของนาฬิกาที่เดินทาง เดินช้ากว่านาฬิกาที่อยู่บนพื้นโลกจริง ๆ

สัมพัทธภาพนั้นเป็นสาระทางวิทยาศาสตร์โดยแท้ แต่ก็ชี้ให้เห็นว่า มนุษย์ทุกคน ดูจะมีเวลาเป็นของตัวเอง ขึ้นอยู่กับว่า อยู่ ณ ตำแหน่งไหน และเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าไร ซึ่งก็หมายความว่า “เวลาของเราไม่เท่ากัน”