ท้องฟ้ามันใหญ่ประมาณไหนกัน

ท้องฟ้ากว้างไกลสุดลูกหูลูกตา มองยังไงก็ไม่สิ้นสุด ถ้าถามว่ามันใหญ่ประมาณไหน เราจะตอบยังไง

ใหญ่ประมาณไหน ก็หมายถึงพื้นที่ ซึ่งปกติเวลาเราจะวัดอะไร เราต้องเอาไม้วัดไปแนบใกล้สิ่งที่จะวัด จึงได้ขนาดที่ถูกต้องที่สุด แต่เราทำแบบนั้นกับท้องฟ้าไม่ได้

ท้องฟ้าเป็นโดมกลมที่มีความลึกไม่สิ้นสุด แต่ความที่มันกลม มันเลยมีความสิ้นสุดอย่างหนึ่ง นั่นคือ มันมี “เส้นรอบวง”

เส้นรอบวง ตามที่เราเรียนมา เราเอามาแบ่งเป็นส่วนเท่าๆกันตามความนิยมได้เป็น “องศา” ทั้งหมดก็คือ 360 องศา

คราวนี้ เวลาเราจะอ้างถึงอะไรบนฟ้า เราเลยต้องอ้างเปรียบเทียบกับองศา ถือว่าง่ายสุดละ

สูตรของเส้นรอบวงคืออะไร ใช่แล้ว มันคือ  2𝝅r (สองคูณค่าพายคูณด้วยรัศมี)

แต่เรากำลังจะหาพื้นที่ และสูตรพื้นที่ผิวของทรงกลมก็คือ 4𝝅r² (สี่คูณค่าพายยกกำลังสอง)

ทีนี้เราก็เอาสองเรื่องมาเชื่อมกัน คือ หา r ก่อน จาก   2𝝅r=360 องศา ดังนั้น r ก็คือ 360/2𝝅 ได้ออกมาประมาณ 57.3 องศา

เอา r ที่ได้ไปแทนในสูตรหาพื้นที่ผิวทรงกลม 4𝝅 (57.3)²  ได้ออกมา 41,253 ตารางองศา

จบละ ได้ขนาดท้องฟ้าละ มันคือ  41,253 ตารางองศา ซึ่งถือว่าใหญ่มากๆ

อย่างดวงจันทร์ที่ เราจะเห็นด้วยตาเปล่าขนาดประมาณ ครึ่งองศา คิดเป็นพื้นที่ฟ้าได้ 0.2 ตารางองศาเท่านั้น

หรือจะลองคิดแบบข้างล่างนี่ก็ได้เหมือนกัน

เรียบเรียงโดย @MrVop