สไลด์รูล อุปกรณ์คำนวณทางคณิตศาสตร์ชั้นสูงในอดีต

สวัสดีครับเพื่อนๆ ในอดีตอุปกรณ์ช่วยในการคำนวณมีอยู่ไม่กี่ชนิด แต่ถ้าเป็นที่รู้จักมากที่สุดก็น่าจะเป็นลูกคิดที่ใช้กันมายาวนานกว่า 7,000 ปี ซึ่งในปัจจุบันก็ยังมีการใช้กันอยู่  แต่ก็ไม่สามารถคำนวณทางคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงกว่าได้  วิศวกรและนักวิทยาศาสตร์ที่ต้องคำนวณค่าที่ซับซ้อนมากขึ้นคงลำบากน่าดูถ้าไม่มีอุปกรณ์ชนิดนี้ แต่มันก็อยู่รับใช้นักคำนวณได้เพียง ประมาณ 345 ปีเท่านั้นเองก็ต้องจากไป เรามาทำความรู้จักอุปกรณ์ที่มีประโยชน์ในอดีตกันสักหน่อย อย่างน้อยก็เพื่อระลึกถึงครับ

ไม้บรรทัดคำนวณ (Slide Rule)

รูป ไม้บรรทัดคำนวณ (Slide Rule) ของ Fader Castell รุ่น 2/83 ผลิตจาประเทศเยอรมัน

ไม้บรรทัดคำนวณ (Slide Rule) ถูกประดิษฐ์ขึ้นในปี พ.ศ. 2173 โดย วิลเลี่ยม ออตเทรต (William Oughtred) ได้นำเอาหลักการลอกกาลิทึมของเนเปียร์ซึ่งเป็นการคูณอย่างง่ายบนชุดของแท่งไม้ มาพัฒนาเครื่องมือที่เรียกว่า ไม้บรรทัดคำนวณ (Slide Rule) 

William Oughtred (1575-1660)

โดยนำเอาค่าต่างๆ มาเขียนไว้บนแท่งไม้สองอัน เมื่อใดที่นำมาเลื่อนต่อกันก็จะสามารถหาผลลัพธ์ต่าง ๆ ที่ต้องการได้ ตัวเลขหรือค่าที่เอามาเขียนนั้นจะกำหนดเป็นอัตราส่วนระยะทาง (Long scale) ซึ่งสามารถวัดหรือหาค่าได้โดยง่าย

นับได้ว่าไม้บรรทัดคำนวณของออตเทรตนี้เป็นอุปกรณ์ช่วยคำนวณทางคณิตศาสตร์ชั้นสูง และถือเป็นต้นแบบของคอมพิวเตอร์แบบอนาล็อกอย่างหนึ่ง

 รูป ไม้บรรทัดคำนวณ (Slide Rule) ของ Fader Castell รุ่น 2/83 ผลิตจาประเทศเยอรมัน

ส่วนประกอบของไม้บรรทัดคำนวณ จะมีแถบปรับได้ 3 แถบ แถบไม้ด้านบนและด้านล่าง เรียกว่า “บอดี้ (Body)” แถบไม้ตรงกลาง เรียกว่า “สไลด์ (Slide)” กรอบใสสำหรับเลื่อน เรียกว่า “เคอร์เซอร์” และเส้นตรงที่อยู่ตรงกลางเคอร์เซอร์ เรียกว่า “แฮร์ไลน์ (Hairline)” มีการนำค่าลอการิทึมมาเขียนเป็นสเกลบนสไลด์รูล โดยตำแหน่งอ้างอิงเริ่มต้นคือเลข 1 การคำนวณโดยการบวกระยะทางบนสไลด์รูลจะทำให้เกิดการคูณ ส่วนการลบระยะทางบนสไลด์รูลจะทำให้เกิดการหาร และการที่สเกลบนและล่างต่างกันเท่าตัวจึงเป็นการยกกำลังสองหรือถอดรากที่สองได้ สไลด์รูลนิยมใช้กันในหมู่วิศวกรและสถาปนิก กระทั่งปี พ.ศ. 2513 เมื่อมีการผลิตเครื่องคิดเลขออกมาและมีราคาไม่สูงมากนัก สไลด์รูลจึงกลายเป็นเทคโนโลยีที่ล้าสมัยไป แต่ก็ยังมีผู้ใช้อยู่ต่อมาอีกประมาณ 6-7 ปี เพราะผมจำได้ว่าพี่ชายที่เรียนวิศวะก็ใช้สไลด์รูลตอนเป็นนักศึกษาปีหนึ่ง คือปี พ.ศ.2518 หลังจากนั้นก็หันมาใช้เครื่องคิดเลขแทน  ซึ่งสมัยนั้นเครื่องคิดเลขจะเป็นจอสีดำ ตัวหนังสือสีเขียว เหมือนคอมพิวเตอร์ยุคแรกทั่วไป และมีราคาแพงมาก

วิธีใช้สำหรับการคูณ

เมื่อต้องการคูณ 2 กับ 4 ให้ใช้จุดตั้งต้นของไม้บรรทัดอันล่างชี้ไปที่เลข 4 ของไม้บรรทัดอันบน เมื่ออ่านไม้บรรทัดอันล่างไปที่เลข 2 ตำแหน่งของไม้บรรทัดอันบนจะเป็นเลข 8

วิธีใช้สำหรับการหาร

เมื่อต้องการหารเลข 8 ด้วย 2 ให้เลข 8 ของไม้บรรทัดอันบนวางบนเลข 2 ของไม้บรรทัดอันล่าง แล้วอ่านค่าบนไม้บรรทัดอันบนที่ตรงกับเลข 1 ของไม้บรรทัดอันล่าง จะได้ 4

วิธีใช้สำหรับการถอดรากที่สอง

เมื่อต้องการหารากที่สองของ 4 ให้ใช้ไม้บรรทัดแกนกลางเป็นตัวเลื่อนให้จุดตั้งต้นชี้ที่เลข 4 ของโครงอันบน เมื่อดูที่จุดตั้งต้นด้านล่างของไม้บรรทัดแกนกลาง จะชี้ที่เลข 2 นั่นคือ เลข 2 ด้านล่าง เป็นรากที่สองของเลข 4 ด้านบน

ภาพการสอนการใช้สไลด์รูล (Slide Rule) ในอดีตครับ

รู้หรือไม่ครับว่า Slide rule ถูกนำขึ้นยานอวกาศในภารกิจของโครงการอะพอลโลถึง 5 ครั้ง รวมถึงเมื่อครั้งที่สำรวจดวงจันทร์ด้วย

383 ปีผ่านมาแล้วที่เครื่องนี้ได้ถือกำเนิดมา  มีเพื่อนๆ คนไหนได้เคยเห็นหรือเปล่าครับ หรือมีใครในครอบครัวเคยได้ใช้มาบ้าง อ่านจบแล้วลองไปถามคนใกล้ชิดที่เคยเรียน วิศวะ, สถาปัตย์, วิทยาศาสตร์ เมื่อราว 40 ปี ก่อนดูนะครับว่า เคยใช้สไลด์รูลหรือเปล่า  ก็เป็นอีกส่วนหนึ่งของเรื่องราวในอดีตที่นำมาฝากกัน แล้วพบกันใหม่ครับ...mata

เรียบเรียงโดย  พรชัย  สังเวียนวงศ์  (mata)

ขอบคุณภาพจาก

http://www.nsm.or.th/nsm2009/it/index.php?option=com_content&view=article&id=60%3Aslide-rule&catid=23%3Acomputing&Itemid=35&lang=th

http://th.wikipedia.org/wiki/