ทำไมค่าเฉลี่ยกับมัธยฐานจึงเล่ารายได้คนละแบบ

* รูปภาพใช้เพื่อประกอบเนื้อหาเท่านั้น อาจไม่ใช่ภาพเหตุการณ์จริงหรือภาพจริงจากเรื่องในบทความ

ลองนึกถึงรายงานบริษัทแห่งหนึ่งที่บอกว่าเงินเดือนเฉลี่ยอยู่ที่ 33,200 บาทต่อเดือน แต่ตัวเลขนี้ไม่ได้บอกว่าพนักงานส่วนใหญ่ได้เงินใกล้เคียงกันหรือไม่ หากมีผู้บริหารรายได้สูงมากเพียงคนเดียว ยอดเฉลี่ยก็อาจขยับขึ้น

ข่าวรายได้จึงต้องดูด้วยว่าใช้วิธีหาค่ากลางแบบใด เพราะตัวเลขจากชุดเดียวกันเล่าคนละมุม

ค่าเฉลี่ยคือผลรวมรายได้หารจำนวนคน ส่วนมัธยฐานคือค่ากลางหลังเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ค่าแรกบอกยอดเฉลี่ยต่อคน ส่วนค่าหลังบอกตำแหน่งกึ่งกลางของกลุ่ม

ลองใช้เงินเดือนสมมติของพนักงานห้าคน: 15,000, 16,000, 17,000, 18,000 และ 100,000 บาท รวมกันได้ 166,000 บาท หารห้าคนแล้วค่าเฉลี่ยเท่ากับ 33,200 บาท ตัวเลขนี้เป็นตัวอย่าง ไม่ใช่ข้อมูลค่าจ้างจริง

เมื่อเรียงตัวเลข ค่าตรงกลางคือ 17,000 บาท จึงเป็นมัธยฐาน พนักงานสี่ในห้าคนได้เงินต่ำกว่าค่าเฉลี่ย ตัวเลขเฉลี่ยจึงไม่จำเป็นต้องเป็นเงินเดือนที่คนส่วนใหญ่ได้รับ

ถ้ารายได้ของคนที่ห้าเพิ่มจาก 100,000 เป็น 200,000 บาท ค่าเฉลี่ยจะเพิ่มคนละ 20,000 บาท แต่มัธยฐานยังเป็น 17,000 บาท เพราะตำแหน่งกลางไม่เปลี่ยน ค่าสูงเพียงรายการเดียวจึงดึงค่าเฉลี่ยขึ้นได้

สำนักงานสถิติออสเตรเลียอธิบายว่าค่าสุดโต่งกระทบค่าเฉลี่ยมากกว่ามัธยฐาน จึงเลือกมัธยฐานเมื่อต้องการบอกค่ากลางของรายได้ที่มีบางค่าสูงมาก ส่วนค่าเฉลี่ยตอบเรื่องยอดรวมต่อคนได้ เช่น งบเงินเดือนหารจำนวนพนักงาน ค่าสูงที่เป็นข้อมูลจริงควรเก็บไว้ ไม่ลบเพื่อให้ค่าเฉลี่ยใกล้คนส่วนใหญ่ สำนักงานสำมะโนสหรัฐฯ ใช้รายได้มัธยฐานแบ่งครัวเรือนในกลุ่มเป็นครึ่งที่ต่ำกว่าและสูงกว่า

หากมีข้อมูลจำนวนคู่ มัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของตัวเลขสองตัวตรงกลาง จึงอาจไม่ตรงกับรายได้ของใคร และไม่ได้บอกว่าค่าต่ำสุดกับสูงสุดห่างกันแค่ไหน

เวลาอ่านรายงาน ให้เช็กว่าครอบคลุมใครบ้าง เป็นรายเดือนหรือรายปี รวมโบนัสหรือไม่ และนับรายบุคคลหรือครัวเรือน การดูทั้งค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และช่วงรายได้จะช่วยให้เห็นภาพการกระจายมากกว่าใช้เลขเดียว