ชายผู้ใช้ “สูตรคณิตศาสตร์” ชนะคาสิโน จนเจ้ามือต้องเปลี่ยนกติกา! เรื่องจริงของ Edward Thorp

ในยุคที่คนส่วนใหญ่เชื่อว่าไม่มีใครเอาชนะคาสิโนได้

เอ็ดเวิร์ด โอ. ธอร์ป (Edward O. Thorp) ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ชาวอเมริกันกลับมองโต๊ะแบล็กแจ็กเป็นเพียงโจทย์ความน่าจะเป็น เขาใช้คอมพิวเตอร์คำนวณไพ่นับล้านรูปแบบ ก่อนพิสูจน์ว่า หากรู้ว่าไพ่ใบเล็กและใบใหญ่เหลืออยู่ในสำรับมากน้อยเพียงใด ผู้เล่นอาจพลิกความได้เปรียบของคาสิโนมาอยู่ฝั่งตัวเองได้

เรื่องของเขามักถูกเล่าว่า “ชนะจนถูกห้ามเข้าคาสิโนทั่วโลกตลอดชีวิต” แต่ความจริงคือ ธอร์ปถูกจับตามอง ถูกเชิญออก และถูกห้ามเล่นจากคาสิโนหลายแห่ง ไม่พบหลักฐานว่าเขาได้รับคำสั่งแบนอย่างเป็นทางการจากคาสิโนทุกแห่งทั่วโลกตลอดชีวิต

จุดเริ่มต้นจากคำถามว่า แบล็กแจ็กสุ่มจริงแค่ไหน?

ปลายทศวรรษ 1950 ธอร์ปเริ่มสงสัยว่า โอกาสชนะในแบล็กแจ็กไม่ได้คงที่ทุกตา เพราะไพ่ที่ถูกแจกออกไปแล้วจะไม่กลับเข้าสำรับทันที หากไพ่เลขต่ำออกไปมาก ไพ่สิบและเอซที่เหลืออยู่ย่อมมีสัดส่วนสูงขึ้น ซึ่งเป็นผลดีต่อผู้เล่นมากกว่าเจ้ามือ

เขาจึงเขียนโปรแกรมบนคอมพิวเตอร์ IBM 704 เพื่อคำนวณสถานการณ์จำนวนมหาศาล และพัฒนาวิธีติดตามสัดส่วนไพ่ที่ยังไม่ถูกเปิด วิธีดังกล่าวกลายเป็นรากฐานของสิ่งที่เรียกว่า การนับไพ่ ในเวลาต่อมา 

ธอร์ปไม่ได้พยายามจำไพ่ทุกใบ แต่ให้ค่ากับกลุ่มไพ่ แล้วบวกหรือลบคะแนนในใจ เมื่อคะแนนบอกว่าในสำรับเหลือไพ่ใหญ่จำนวนมาก เขาจึงเพิ่มเดิมพัน เพราะช่วงนั้นโอกาสที่ผู้เล่นจะได้แบล็กแจ็กและเจ้ามือจั่วเกินมีมากขึ้น

นำเงิน 10,000 ดอลลาร์ไปพิสูจน์ที่โต๊ะจริง

ทฤษฎีบนกระดาษยังไม่เพียงพอ ธอร์ปจึงร่วมมือกับนักพนันมืออาชีพชื่อ แมนนี คิมเมล (Manny Kimmel) ซึ่งจัดเงินทุนให้ประมาณ 10,000 ดอลลาร์ ก่อนเดินทางไปทดลองตามคาสิโนในรีโน เลกทาโฮ และลาสเวกัส

ผลการทดสอบช่วงหนึ่งทำกำไรได้ประมาณ 11,000 ดอลลาร์ภายในสุดสัปดาห์เดียว ทำให้ธอร์ปมั่นใจว่า วิธีของเขาไม่ได้เป็นเพียงแนวคิดในห้องเรียน แต่สามารถใช้กับโต๊ะจริงได้เมื่อเล่นอย่างแม่นยำและมีเงินทุนเพียงพอ 

อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ได้หมายความว่าเขาชนะทุกตา การนับไพ่เพียงสร้างความได้เปรียบเล็กน้อยในระยะยาว ผู้เล่นยังสามารถแพ้ติดต่อกันและสูญเสียเงินจำนวนมากจากความผันผวนได้

หนังสือเล่มเดียวทำให้คาสิโนปั่นป่วน

ปี 1962 ธอร์ปนำผลงานมาเขียนเป็นหนังสือชื่อ Beat the Dealer อธิบายว่าผู้เล่นสามารถใช้คณิตศาสตร์ลดความได้เปรียบของเจ้ามือได้อย่างไร หนังสือกลายเป็นหนังสือขายดีและจำหน่ายได้หลายแสนเล่ม ทำให้ผู้เล่นจำนวนมากเริ่มฝึกนับไพ่ตามเขา

คาสิโนตอบโต้ทันทีด้วยการสับไพ่ถี่ขึ้น ใช้ไพ่หลายสำรับ เปลี่ยนกติกาบางอย่าง และเฝ้าสังเกตผู้เล่นที่เพิ่มเงินเดิมพันอย่างผิดปกติ ธอร์ปเองเคยต้องสวมแว่นหรือเคราปลอมเพื่อเปลี่ยนรูปลักษณ์ เพราะพนักงานคาสิโนเริ่มจดจำเขาได้ ทีมบาคาร่าอีกทีมที่เกี่ยวข้องกับเขาก็เคยถูกห้ามเล่นจากคาสิโนอย่างน้อยสองแห่ง

นับไพ่ผิดกฎหมายหรือไม่?

การนับไพ่ด้วยสมองเพียงอย่างเดียวโดยทั่วไปไม่ถือเป็นการโกงหรืออาชญากรรม แต่คาสิโนเป็นธุรกิจเอกชน จึงสามารถปฏิเสธไม่ให้ผู้เล่นเล่นต่อ เชิญออกจากสถานที่ หรือขึ้นบัญชีเฝ้าระวังได้เมื่อสงสัยว่าบุคคลนั้นกำลังใช้วิธีสร้างความได้เปรียบ 

สิ่งที่อาจผิดกฎหมายคือการใช้อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ซ่อนเร้นช่วยคำนวณระหว่างเล่น ในเวลาต่อมา รัฐเนวาดาออกกฎหมายห้ามใช้อุปกรณ์ช่วยทำนายผลเกมคาสิโน แม้การคิดเลขด้วยตนเองยังคงเป็นอีกเรื่องหนึ่ง 

จากโต๊ะแบล็กแจ็กสู่ตลาดหุ้น

เมื่อคาสิโนเริ่มรับมือกับระบบของเขาได้มากขึ้น ธอร์ปหันไปใช้หลักสถิติและการบริหารความเสี่ยงกับตลาดการเงิน เขาพัฒนาวิธีลงทุนที่อาศัยความสัมพันธ์ของราคาหลักทรัพย์ และร่วมก่อตั้งกองทุนซึ่งใช้แนวทางลดความเสี่ยงจากทิศทางตลาด 

สำหรับธอร์ป คาสิโนจึงไม่ใช่สถานที่ที่ทำให้เขาร่ำรวยที่สุด แต่มันเป็นห้องทดลองที่พิสูจน์ว่า ความได้เปรียบเพียงเล็กน้อย เมื่อนำมาใช้ซ้ำอย่างมีวินัยและควบคุมเงินทุนอย่างรอบคอบ สามารถสร้างผลลัพธ์มหาศาลในระยะยาวได้