กระจ่าง!! เลข 0 เป็นเลขคู่หรือเลขคี่

ที่เราเรียนกันมาคือ โดยทั่วไปจะถือว่าศูนย์ไม่มีค่าในเชิงปริมาณ แต่มีคุณสมบัติในเชิงคำนวณหลายประการด้วยกัน หากไม่มีเลขศูนย์ การคำนวณจะทำได้ยาก คุณสมบัติโดยทั่วไปของศูนย์ มีดังนี้ เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใด ๆ

แต่ใครจะรู้ว่าเลข 0 (ศูนย์) เป็นจำนวนคู่ กล่าวได้อีกอย่างคือ ภาวะคู่หรือคี่ของ 0 เป็นคู่ วิธีพิสูจน์ว่า 0 เป็นคู่ง่ายที่สุดคือตรวจสอบว่า 0 เข้ากับนิยามของ "คู่" หรือไม่ โดย 0 เป็นพหุคูณของ 2 คือ 0 × 2 ผลคือ ศูนย์มีคุณสมบัติทั้งหมดอันเป็นลักษณะของจำนวนคู่ ตัวอย่างเช่น 0 มีจำนวนคี่ที่มากกว่าและน้อยกว่าขนาบ,  0+x มีภาวะคู่หรือคี่เหมือน  x และเซตของวัตถุ 0 วัตถุสามารถแบ่งได้เป็นสองเซตเท่า ๆ กัน

0 ยังเข้ากับแบบรูปที่จำนวนคู่อื่นมี กฎเลขคณิตภาวะคู่หรือคี่ เช่น คู่ − คู่ = คู่ กำหนดให้ 0 เป็นคู่ 0 เป็นสมาชิกเอกลักษณ์การบวกของกรุปจำนวนเต็มคู่ และเป็นกรณีตั้งต้นที่นิยามเวียนเกิดซึ่งจำนวนธรรมชาติคู่อื่น การใช้การเวียนเกิดนี้จากทฤษฎีกราฟจนถึงเรขาคณิตการคณนาต้องอาศัยว่า 0 เป็นคู่ ไม่เพียงแต่ 0 หารด้วย 2 ลงตัวเท่านั้น แต่ยังสามารถหารด้วยกำลัง 2 ลงตัวทุกจำนวน ซึ่งเกี่ยวข้องกับระบบเลขฐานสองที่คอมพิวเตอร์ใช้

เหตุใด 0 เป็นจำนวนคู่
บทนิยามมาตรฐานของ "จำนวนคู่" สามารถใช้พิสูจน์โดยตรงได้ว่า 0 เป็นคู่ จะเรียกจำนวนว่า "คู่" เมื่อจำนวนนั้นเป็นพหุคูณจำนวนเต็มของ 2 ตัวอย่างเช่น สาเหตุที่ 10 เป็นคู่เพราะเท่ากับ 5 × 2 ในทำนองเดียวกัน 0 เป็นพหุคูณจำนวนเต็มของ 2 กล่าวคือ 0 × 2 ฉะนั้น 0 จึงเป็นคู่

ในฐานะจำนวนเต็มที่สามารถเขียนได้โดยไม่มีเศษเหลือ 0 จะจัดประเภทเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นในการพิจารณาว่ามันเป็นเลขคู่หรือคี่เราต้องถามคำถามว่า 0 หารด้วย 2 ได้หรือไม่?

จำนวนจะหารด้วย 2 ได้ถ้าผลลัพธ์ของการหารด้วย 2 ไม่มีส่วนประกอบที่เหลือหรือเศษส่วน - ในอีกแง่หนึ่งคือถ้าผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม มาทำลายมันลง เมื่อคุณแบ่งตัวเลขแต่ละส่วนของสมการจะมีจุดประสงค์และชื่อที่เจาะจงตามสิ่งที่มันทำ ตัวอย่างเช่นหารง่ายๆด้วยสอง: 10 ÷ 2 = 5 ในคำสั่งการหารนี้หมายเลข 10 คือเงินปันผลหรือจำนวนที่ถูกหาร หมายเลข 2 คือตัวหารหรือจำนวนที่หารปันผล และหมายเลข 5 คือผลหารหรือผลลัพธ์ของสมการ เนื่องจากผลหารของการหารนี้ด้วย 2 เป็นจำนวนเต็มจำนวน 10 จึงพิสูจน์แล้วว่าเป็นเลขคู่ ถ้าคุณจะหารเช่น 101 ด้วย 2 ผลหารจะเป็น 50.5 ไม่ใช่จำนวนเต็มดังนั้นจึงจัดประเภท 101 เป็นจำนวนคี่

ลองจัดการ 0 แบบเดียวกับจำนวนเต็มอื่น ๆ เมื่อ 0 หารด้วย 2 ผลหารที่ได้จะกลายเป็น 0 เช่นกัน - จำนวนเต็มจึงจัดประเภทเป็นเลขคู่ แม้ว่าหลายคนจะบอกเลิกศูนย์อย่างรวดเร็วว่าไม่ใช่ตัวเลขเลย แต่การคำนวณอย่างรวดเร็วบางอย่างก็ช่วยขจัดความสับสนรอบ ๆ จำนวนซึ่งเป็นเลขคู่ที่

คู่ ± คู่ = คู่

คี่ ± คี่ = คู่

คู่ × จำนวนเต็ม = คู่

คู่ ± คู่ = คู่ (หรือ 0)

คี่ ± คี่ = คู่ (หรือ 0)

คู่ × จำนวนเต็ม (ที่ไม่เป็น 0) = คู่