ยืนริมทะเล ขอบฟ้าอยู่ไกลกี่กิโล? ระดับสายตาเกี่ยวอะไร

* รูปภาพใช้เพื่อประกอบเนื้อหาเท่านั้น อาจไม่ใช่ภาพเหตุการณ์จริงหรือภาพจริงจากเรื่องในบทความ

เวลาเดินริมทะเลแล้วมองออกไปไกล ๆ เราจะเห็นเส้นที่ผิวน้ำเหมือนจรดกับท้องฟ้า จุดนั้นดูคล้ายอยู่สุดสายตา แต่จริง ๆ อยู่ห่างจากคนบนชายหาดกี่กิโลเมตร และถ้าขึ้นไปยืนบนจุดที่สูงขึ้นจะมองเห็นไกลกว่าเดิมแค่ไหน?

ถ้าสมมติให้ระดับตาอยู่สูงจากผิวน้ำประมาณ 1.7 เมตร ขอบฟ้าทางเรขาคณิตจะอยู่ห่างราว 4.7 กิโลเมตร นี่คือระยะถึงจุดที่แนวสายตาแตะผิวโลกตามแบบจำลอง ไม่ใช่ระยะรับประกันว่าจะเห็นวัตถุได้ชัด

ขอบฟ้าไม่ใช่เส้นที่ทะเลสิ้นสุด แต่เป็นตำแหน่งไกลที่สุดที่แนวสายตาตรงจากดวงตาแตะผิวโลก เมื่อผิวโลกโค้งลงไป แนวพื้นผิวด้านหลังจุดนั้นจึงถูกบังไว้บางส่วน

การคำนวณต้องใช้รัศมีโลกเป็นฐาน ข้อมูลของ NASA ระบุรัศมีเฉลี่ยเชิงปริมาตรของโลกไว้ที่ 6,371 กิโลเมตร เราใช้ค่านี้เป็นฐานคำนวณบนแบบจำลองโลกทรงกลม

ถ้าให้ h เป็นความสูงของดวงตาเหนือผิวน้ำ และ R เป็นรัศมีโลก ระยะถึงขอบฟ้าคำนวณจากแนวสายตาที่สัมผัสผิวโลกได้ด้วยสูตร d ≈ √(2Rh) เมื่อ h เล็กมากเมื่อเทียบกับ R สูตรย่อนี้ใช้ได้ดีสำหรับความสูงระดับคนยืน หากใส่ h เป็นเมตรและแปลง R เป็น 6,371,000 เมตร แล้วแปลง d กลับเป็นกิโลเมตร จะได้สูตรย่อ d ≈ 3.57 × √h

ตัวอย่างระดับสายตาที่ต่างกันให้ระยะโดยประมาณดังนี้

• ระดับสายตาสูงจากผิวน้ำ 5 เมตร: ขอบฟ้าอยู่ห่างราว 8.0 กิโลเมตร

• ระดับสายตาสูงจากผิวน้ำ 10 เมตร: ขอบฟ้าอยู่ห่างราว 11.3 กิโลเมตร

ความสูงในสูตรหมายถึงระดับของดวงตาเหนือผิวน้ำ ไม่ใช่แค่ความสูงของพื้นหรือระเบียง ถ้ายืนบนหน้าผาหรือชั้นชมวิว ให้นับความสูงจุดยืนรวมกับความสูงจากพื้นถึงดวงตา แล้วใช้ยอดรวมเป็น h

ถ้ามองเรือที่อยู่เลยแนวขอบฟ้า อาจยังเห็นส่วนบน เช่น เสากระโดง ก่อนเห็นลำเรือทั้งลำ เพราะส่วนที่สูงขึ้นมามีแนวสายตาไปถึงได้ไกลกว่า นี่เป็นผลจากความโค้งของโลกและความสูงของวัตถุ ไม่ได้แปลว่าเส้นขอบฟ้าขยับออกไปเอง

ตัวเลขนี้เป็นค่าประมาณจากแบบจำลองที่ถือว่าโลกเป็นทรงกลมเรียบ ไม่มีเกาะ เนิน หรือสิ่งปลูกสร้างบัง และไม่รวมการหักเหของแสงในบรรยากาศ สภาพอากาศมีผลต่อความชัดที่ตามองเห็น ส่วนแนวชายฝั่ง คลื่น และภูมิประเทศทำให้จุดที่เห็นจริงต่างจากตัวเลขคำนวณได้

เมื่อต้องประมาณระยะถึงขอบฟ้า ให้ใช้ความสูงของตำแหน่งตาเหนือผิวน้ำเป็นตัวตั้ง แล้วใช้ค่านี้เป็น h ในสูตรอย่างง่ายข้างต้น

ขอบคุณภาพประกอบจาก https://graphic.in.th