ลด 20% แล้วขึ้น 20% ทำไมราคายังไม่กลับมาเท่าเดิม?

* รูปภาพใช้เพื่อประกอบเนื้อหาเท่านั้น อาจไม่ใช่ภาพเหตุการณ์จริงหรือภาพจริงจากเรื่องในบทความ

ราคา 1,000 บาทลด 20% แล้วขึ้น 20% จะเหลือ 960 บาท เพราะรอบขึ้นคิดจากฐานใหม่ 800 บาท

OpenStax ในหนังสือ Prealgebra 2e หัวข้อ 6.2 อธิบายว่าเปอร์เซ็นต์เพิ่มหรือลดต้องเทียบกับจำนวนเดิมของรอบนั้น เมื่อปรับราคาหลายครั้ง ฐานรอบถัดไปจึงเป็นราคาล่าสุด หลักนี้ทำให้ตัวเลข “ลด 20%” กับ “ขึ้น 20%” แม้เท่ากัน แต่คิดจากเงินคนละก้อน

ลองไล่จากราคา 1,000 บาททีละขั้น

• ลด 20% ของ 1,000 บาท เท่ากับ 200 บาท จึงเหลือ 800 บาท

• เพิ่ม 20% ของ 800 บาท เท่ากับ 160 บาท จึงเป็น 960 บาท

• ราคา 960 บาทต่ำกว่าราคาเดิม 40 บาท หรือ 4% ของ 1,000 บาท

การบวกอัตรา -20% กับ +20% ให้ได้ศูนย์จึงใช้กับกรณีนี้ไม่ได้ รอบแรกหัก 200 บาท ส่วนรอบสองเพิ่ม 160 บาท เมื่อนำยอดเงินจริงมาเทียบกันจึงเหลือส่วนต่าง 40 บาท

ถ้าลดจาก 1,000 เหลือ 800 บาทแล้วต้องการกลับไป 1,000 ต้องเพิ่ม 200 บาท เมื่อเทียบ 200 กับฐาน 800 บาท เท่ากับขึ้น 25% อัตราที่ต้องใช้หลังลดจึงสูงกว่าอัตราที่ลดลง

คิดแบบทางลัดได้ด้วยตัวคูณ: ลด 20% คือเหลือ 0.80 เท่าของราคาเดิม แล้วขึ้น 20% คือคูณ 1.20 ต่อ ผลรวมเป็น 0.80 × 1.20 = 0.96 หรือ 96% ของราคาแรก

ตัวอย่างนี้ใช้กับป้ายราคาที่ขึ้นลงหลายรอบได้เหมือนกัน เช่น ของราคา 1,500 บาทลด 30% จะเหลือ 1,050 บาท หากภายหลังขึ้น 30% จากราคานั้น จะเพิ่ม 315 บาทและจบที่ 1,365 บาท ต่ำกว่าราคาแรก 135 บาท หรือ 9%

หากมีหลายรอบก็ใช้วิธีเดิมต่อเนื่อง เช่น ราคา 1,000 บาทลด 20% เหลือ 800 บาท จากนั้นขึ้น 10% เป็น 880 บาท แล้วลดอีก 5% จากฐาน 880 บาท จึงเหลือ 836 บาท ทุกครั้งให้ยึดยอดล่าสุดเป็นฐาน

เวลาเช็กราคา ให้คำนวณแต่ละรอบจากยอดล่าสุดก่อน แล้วค่อยเทียบยอดสุดท้ายกับราคาแรก วิธีนี้ช่วยให้เห็นทั้งเงินที่จ่ายจริงและเปอร์เซ็นต์ที่เปลี่ยนไป

ขอบคุณภาพประกอบจาก https://graphic.in.th