จาก 10% เป็น 15% เพิ่ม 5% หรือ 50% กันแน่?

* รูปภาพใช้เพื่อประกอบเนื้อหาเท่านั้น อาจไม่ใช่ภาพเหตุการณ์จริงหรือภาพจริงจากเรื่องในบทความ

จาก 10% เป็น 15% ต่างกัน 5 จุดเปอร์เซ็นต์ แต่ถ้าถามว่าเพิ่มจากค่าเดิมกี่เปอร์เซ็นต์ คำตอบคือ 50% สองตัวเลขนี้ไม่ขัดกัน: จุดเปอร์เซ็นต์บอกส่วนต่างบนสเกล ส่วนเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงบอกว่าส่วนที่เพิ่มคิดเป็นเท่าไรของค่าเริ่มต้น

ลองดูร้านหนึ่ง สมมติว่าเดือนแรกมีบิลทั้งหมด 100 บิล และในนั้นมี 10 บิลใช้บัตรสมาชิก จึงคิดเป็น 10% เดือนถัดมามี 15 บิลจาก 100 บิล คิดเป็น 15% สัดส่วนเพิ่มขึ้น 5 จุดเปอร์เซ็นต์ เพราะ 15 ลบ 10 เท่ากับ 5

ถ้าจะบอกว่าอัตราใช้บัตรโตจากเดิมเท่าไร ต้องเอาส่วนที่เพิ่มหารด้วยค่าเริ่มต้น: (15 − 10) ÷ 10 × 100 = 50% นั่นหมายความว่าอัตราใหม่สูงกว่าค่าเดิมครึ่งหนึ่ง ไม่ได้หมายความว่าขยับขึ้น 50 จุดบนสเกล

ลองเทียบตัวอย่างอีกสองคู่ ซึ่งเพิ่มขึ้นเท่ากันคู่ละ 5 จุดเปอร์เซ็นต์:

• จาก 20% เป็น 25% คือเพิ่ม 5 จุดเปอร์เซ็นต์ หรือเพิ่ม 25% เมื่อเทียบกับฐานเดิม เพราะ 5 ÷ 20 = 0.25

• จาก 50% เป็น 55% คือเพิ่ม 5 จุดเปอร์เซ็นต์ หรือเพิ่ม 10% เมื่อเทียบกับฐานเดิม เพราะ 5 ÷ 50 = 0.10

ตัวเลขจุดเปอร์เซ็นต์เท่ากัน แต่เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงไม่เท่ากัน เพราะฐานตั้งต้นต่างกัน ยิ่งค่าเริ่มต้นเล็ก ส่วนที่เพิ่มจำนวนเท่าเดิมก็ยิ่งดูโตมากเมื่อคิดเทียบเป็นสัดส่วน

ถ้าค่าเริ่มต้นเป็นศูนย์ จะคิดเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงด้วยสูตรนี้ไม่ได้ เพราะต้องหารด้วยศูนย์ แต่ยังบอกส่วนต่างเป็นจุดเปอร์เซ็นต์ได้ เช่น จาก 0% เป็น 5% ต่างกัน 5 จุดเปอร์เซ็นต์ การเขียนว่า “เพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์” ในกรณีนี้จึงต้องระวัง และอธิบายฐานให้ชัด

รายงานตัวชี้วัดการพัฒนาอย่างยั่งยืนปี 2015 ของสำนักงานสถิติแห่งชาติสหราชอาณาจักร (ONS) ระบุว่า หากประเมินนัยสำคัญทางสถิติไม่ได้ และตัวชี้วัดแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ จะใช้การเปลี่ยนแปลง 3 จุดเปอร์เซ็นต์เป็นเกณฑ์ประกอบการประเมิน เพราะการคิดเป็นเปอร์เซ็นต์เทียบฐานเดิมอาจทำให้ขนาดการขยับดูเกินจริง วิธีนี้เป็นของรายงานชุดนั้น ไม่ใช่กฎทั่วไปสำหรับทุกตาราง

เวลาอ่านข่าวที่บอกว่า “เพิ่มขึ้น 5%” ให้ดูว่าผู้เขียนหมายถึงเพิ่ม 5 จุดเปอร์เซ็นต์ หรือเพิ่ม 5% เมื่อเทียบกับฐานเดิม แล้วตรวจตัวเลขก่อนกับหลังและตัวหาร ถ้าข่าวมีแต่เปอร์เซ็นต์ที่เปลี่ยนแต่ไม่บอกฐาน จะยังคำนวณขนาดการเปลี่ยนแปลงแบบสัมพัทธ์ไม่ได้

ขอบคุณภาพประกอบจาก https://graphic.in.th