เปอร์เซ็นต์รวมเกิน 100% ในผลสำรวจ แปลว่าคิดเลขผิดหรือเปล่า?

* รูปภาพใช้เพื่อประกอบเนื้อหาเท่านั้น อาจไม่ใช่ภาพเหตุการณ์จริงหรือภาพจริงจากเรื่องในบทความ

แบบสอบถามที่ให้เลือกได้หลายข้อรวมเปอร์เซ็นต์เกิน 100% ได้โดยไม่ใช่ความผิดพลาด ถ้าคิดเปอร์เซ็นต์จากจำนวนผู้ตอบ คนหนึ่งอาจเลือกได้ทั้งกาแฟและชา จึงอยู่ในยอดของสองตัวเลือกพร้อมกัน

ลองสมมติมีคนตอบ 100 คน ผลออกมาว่า 60 คนเลือกกาแฟ และ 55 คนเลือกชา ถ้าแต่ละคนเลือกได้มากกว่าหนึ่งข้อ ตัวเลขสองบรรทัดนี้รวมเป็น 115% ได้จริง เพราะยอดรวมกำลังนับ “คำตอบที่เลือก” ไม่ใช่นับคนที่ไม่ซ้ำกัน

• เลือกกาแฟ 60 คน คิดเป็น 60% ของผู้ตอบ 100 คน

• เลือกชา 55 คน คิดเป็น 55% ของผู้ตอบกลุ่มเดียวกัน

• ในสองกลุ่มนี้มี 25 คนที่เลือกทั้งคู่ ดังนั้นคนที่เลือกกาแฟหรือชาอย่างน้อยหนึ่งอย่างมี 60 + 55 − 25 = 90 คน

ยอดตัวเลือกจึงเท่ากับ 115 ครั้งจากผู้ตอบ 100 คน หรือ 115% ส่วนจำนวนคนที่เลือกอย่างน้อยหนึ่งข้อมี 90 คน เรื่องนี้ไม่ขัดกัน เพราะคน 25 คนถูกนับในทั้งสองตัวเลือกตามวิธีตั้งคำถาม

จุดที่ควรดูเป็นอย่างแรกคือคำชี้แจงท้ายคำถาม เช่น “เลือกได้ทุกข้อที่ตรงกับคุณ” หรือ “เลือกได้ไม่เกิน 3 ข้อ” ถ้าเห็นข้อความแบบนี้ เปอร์เซ็นต์แต่ละตัวเลือกใช้ฐานผู้ตอบกลุ่มเดียวกันและบวกเกิน 100% ได้ ยิ่งเปิดให้เลือกหลายข้อ ผลรวมก็ยิ่งมีโอกาสสูงขึ้น

ถ้าแบบสอบถามบังคับให้เลือกเพียงข้อเดียว ตัวเลือกไม่ทับซ้อน และทุกคนต้องตอบหนึ่งข้อ เปอร์เซ็นต์ก่อนปัดเศษควรรวมได้ 100% หากขาดไปเล็กน้อยหรือเกินมาเล็กน้อย อาจเป็นเพราะการปัดทศนิยม เช่น 33.3% สามช่องรวมเป็น 99.9% แต่ส่วนต่างมากไม่ควรรีบอธิบายด้วยการปัดเศษ

Pew Research Center ระบุในหน้าวิธีสำรวจปี 2023 ว่าคอลัมน์ของคำถามที่อนุญาตหลายคำตอบอาจรวมกันเกิน 100% มากได้ ขึ้นกับจำนวนตัวเลือกที่แต่ละคนเลือกได้ และระบุแยกอีกกรณีว่าการปัดเปอร์เซ็นต์เป็นจำนวนเต็มอาจทำให้ผลรวมคลาดจาก 100% เล็กน้อย สองกรณีนี้ดูคล้ายกันบนตาราง แต่เกิดจากคนละเหตุ

ก่อนสรุปตัวเลข ลองเช็กฐานที่ใช้หารกับวิธีตอบคำถาม: นับจากผู้ตอบทั้งหมด หรือจากจำนวนครั้งที่ถูกเลือก; เลือกได้ข้อเดียว หรือเลือกได้หลายข้อ ถ้าคำอธิบายไม่บอกฐานหรือข้อจำกัดไว้ ตารางนั้นยังตอบไม่ได้ว่าคนไม่ซ้ำกันกี่คน การอ่านหมายเหตุใต้กราฟจึงสำคัญพอ ๆ กับดูตัวเลขใหญ่

ขอบคุณภาพประกอบจาก https://graphic.in.th