ขับรถไปซื้อลอตเตอรี่ไม่ได้เสี่ยงตายมากกว่าถูกรางวัลที่ 1 แต่ตัวเลขสองเรื่องนี้สอนอะไรได้เยอะ

ประโยคที่ว่า “มีโอกาสเสียชีวิตจากรถชนระหว่างทางไปซื้อลอตเตอรี่ มากกว่าถูกรางวัลที่ 1” ฟังแล้วสะดุดหูมาก แต่ถ้าคิดตามหลักสถิติจริงๆ ประโยคนี้ไม่ควรใช้แบบตรงตัว

เหตุผลอยู่ที่หน่วยของความน่าจะเป็นต่างกัน คนซื้อลอตเตอรี่หนึ่งใบกำลังลุ้นเหตุการณ์ที่มีคำตอบชัดเจนว่าเลข 6 หลักตรงกับรางวัลที่ 1 หรือไม่ ถ้าเลขตั้งแต่ 000000 ถึง 999999 มีโอกาสเท่ากันทั้งหมด ความน่าจะเป็นของเลขหนึ่งชุดจึงอยู่ที่ประมาณ 1 ใน 1,000,000 ต่อเลขหนึ่งหมายเลข หรือ 0.0001%

ส่วนความเสี่ยงจากอุบัติเหตุบนถนนที่มักหยิบมาเปรียบเทียบกัน ส่วนใหญ่เป็นสถิติแบบ ต่อประชากรต่อปี ไม่ใช่ความเสี่ยงจากการขับรถออกจากบ้านไปซื้อสลากเพียงเที่ยวเดียว องค์การอนามัยโลกระบุว่าไทยมีอัตราเสียชีวิตจากอุบัติเหตุทางถนนประมาณ 25.4 คนต่อประชากร 100,000 คนในปี 2021 ซึ่งเป็นตัวเลขสูงและสะท้อนปัญหาความปลอดภัยทางถนนอย่างจริงจัง แต่เอาตัวเลขรายปีนี้ไปเทียบตรงๆ กับโอกาสถูกรางวัลต่อสลากหนึ่งเลขไม่ได้

จุดที่คนมักเผลอพลาดคือเอา “ความเสี่ยงสะสมหนึ่งปี” ไปเทียบกับ “ความเสี่ยงหนึ่งครั้ง”

ลองนึกภาพคนขับรถออกถนนวันละหลายเที่ยว ตลอดปีอาจเดินทางเป็นหลักร้อยหรือหลักพันเที่ยว ความเสี่ยงเสียชีวิตบนถนนตลอดหนึ่งปีจึงเกิดจากการสะสมความเสี่ยงเล็กๆ จากการเดินทางจำนวนมาก ไม่ได้หมายความว่าทุกครั้งที่ขับออกไปซื้อของใกล้บ้านจะมีโอกาสเสียชีวิต 25.4 ใน 100,000 ทันที

ถ้าจะพิสูจน์ประโยคเรื่อง “ขับรถไปซื้อลอตเตอรี่” อย่างเคร่งครัด ต้องมีข้อมูลละเอียดกว่านั้นมาก เช่น ระยะทางที่ขับ ประเภทยานพาหนะ เวลาที่เดินทาง ถนนที่ใช้ อายุผู้ขับ พฤติกรรมการขับ และอัตราการเสียชีวิตต่อจำนวนเที่ยวหรือระยะทาง จากนั้นจึงคำนวณความเสี่ยงของการเดินทางเที่ยวหนึ่ง แล้วค่อยนำไปเทียบกับ 1 ใน 1,000,000

แต่เรื่องนี้มีมุมที่น่าสนใจกว่าการจับผิดตัวเลข

สมองมนุษย์รับรู้ความน่าจะเป็นเล็กมากได้ไม่เก่งนัก เหตุการณ์ระดับหนึ่งในล้านฟังดูเหมือน “ยากแต่ยังพอมีหวัง” เพราะทุกงวดมีภาพผู้ถูกรางวัลให้เห็นจริง เมื่อเห็นคนถือสลากรางวัลที่ 1 สมองจึงจำภาพนั้นได้ง่ายกว่าคนนับล้านที่ซื้อแล้วไม่ถูกรางวัล นักจิตวิทยาเรียกลักษณะการประเมินจากสิ่งที่นึกออกง่ายว่า availability heuristic

ลองกลับมามองตัวเลขแบบเย็นๆ สลากหนึ่งเลขมีโอกาสรางวัลที่ 1 ราวหนึ่งในล้าน ซื้อ 10 เลขก็ไม่ได้ทำให้กลายเป็นโอกาสสูง เพียงขยับเป็นประมาณ 10 ในล้าน หรือ 1 ใน 100,000 เท่านั้น การซื้อเพิ่มจึงเพิ่มโอกาสจริง แต่เพิ่มค่าใช้จ่ายในสัดส่วนเดียวกันด้วย

เรื่องที่ควรจำไม่ใช่ว่าเดินทางไปซื้อสลากอันตรายกว่าซื้อสลากหรือไม่

• ความน่าจะเป็นต้องเทียบด้วยหน่วยเวลาและหน่วยเหตุการณ์เดียวกัน สถิติรายปีเอาไปเทียบตรงๆ กับเหตุการณ์หนึ่งเที่ยวไม่ได้

• เหตุการณ์ที่มีผู้ชนะให้เห็นชัดทำให้สมองประเมินโอกาสสูงเกินจริงได้ โดยเฉพาะเมื่อรางวัลมีมูลค่าสูง

• ความเสี่ยงเล็กๆ ที่เกิดซ้ำจำนวนมากสะสมเป็นความเสี่ยงใหญ่ได้ เหมือนการเดินทางบนถนนหลายร้อยเที่ยวตลอดปี

สลากกินแบ่งจึงเหมาะกับการมองว่าเป็นค่าใช้จ่ายเพื่อความบันเทิงที่มีโอกาสได้เงินกลับสูงมากแต่เกิดขึ้นยาก ไม่ใช่เครื่องมือสร้างผลตอบแทนที่คาดหวังได้ ส่วนถนนเป็นความเสี่ยงในชีวิตประจำวันที่จัดการได้บางส่วนด้วยหมวกนิรภัย เข็มขัดนิรภัย ความเร็วที่เหมาะสม และการไม่ขับหลังดื่มแอลกอฮอล์

ตัวเลขที่น่ากลัวที่สุดจึงไม่ใช่หนึ่งในล้าน แต่อาจเป็นตัวเลขที่หยิบมาเทียบกันโดยไม่ดูว่ามันวัดคนละเรื่อง