ต้องโดดตึกสูงขนาดไหน 3 ปีถึงจะไม่ถึงพื้น กระทู้นี้มีคำตอบ

วันหนึ่ง ขณะที่ผมกำลังอู้งานอยู่ มีคนมาโพสคำถามแสนพิลึกพิลั่น ให้ “ช่วยคำนวนความสูงอย่างน้อยที่สุดของบ้านคนนี้ทีครับ”

อื้มม์ บ้านไอ้หมอนี่น่าจะสูงดีแท้ โดด 3 ปีไม่ถึงพื้น จะอวดรวยกันไปถึงไหน ไอ้ตอนนั้นผมก็ตอบแบบขอไปทีว่า บ้านมันต้องสูงระดับวงโคจรสถิตย์อยู่แหงๆ แต่ ด้วยความเป็นนักวิดกระยาสาร์ท ผมก็ยังเก็บเอามาฝันสัก 2 3 4 คืน เฮ้ย มันไม่ไหวละ สงสัยต้องมาหาคำตอบกันจริงๆแล้วละว่า บ้านไอ้หมอนี่มันสูงขนาดไหน แล้วมันจะต้องโดดจากชั้นต่ำสุดเท่าไรของบ้านมัน 3 ปีถึงยังไม่ถึงพื้น

สมมุติฐานแรกที่คิดขึ้นมาคือ ตึก ต้องติดอยู่กับพื้น ดังนั้น แน่นอน บ้านหมอนี่ต้องโคจรรอบโลกด้วยความเร็วเชิงมุม 1 รอบใน 24 ชั่วโมง ในการสร้างตึกที่จะสูงสุดกู่ แน่นอน มันต้องใช้การแขวนโดยมี Counter weight ไว้เหนือระดับวงโคจรสถิตย์ในลักษณะของลิฟท์อวกาศ ดังนั้น ไม่ว่ามันจะโดดลงมาจากชั้นไหน ความเร็วเชิงมุมของมัน จะต้องเท่ากับความเร็วเชิงมุมของโลก

สมมุติฐานต่อมาคือ การลดลงของวงโคจร จะทำให้ความเร็วเชิงมุมเพิ่มขึ้นตามกฎอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม และความเร็วเชิงมุมที่เพิ่มขึ้นนี้ จะส่งผลให้เกิดการเหวี่ยงหนีศูนย์ ผลลัพธ์ความเร่งที่ไอ้คุณผู้ก่อการรัก ตกสู่พื้นโลกจะเป็นส่วนต่างของความเร่งจากแรงโน้มถ่วงโลก ลบกับความเร่งหนีศูนย์ สมการ ที่คำนวณออกมาก็จะประมาณนี้

ทั้งนี้ เมื่อได้ทดลองจำลองความเร็วในการตก ก็พบว่า ความเร็วในการตกไม่ว่าจะปล่อยจากความสูงใดๆ มันจะลงถึงพื้นโลกได้เร็วกว่าระยะเวลา 3 ปีทั้งสิ้น ไม่งั้นมันก็จะไปค้างที่วงโคจรใดวงโคจรหนึ่งเมื่อความเร็วที่เพิ่มขึ้นจากการอนุรักษ์โมเมนตั้มเชิงมุม ได้สมดุลกับความเร็วโคจร ในการนี้ เราต้องอาศัยแนวคิดการให้มันลงมาค้างที่วงโคจรด้านล่างที่มีอากาศเบาบาง และเกิดแรงเสียดทานทำให้วงโคจรเสื่อมลงจนตกถึงพื้น ตรงนี้ก็พอดีไปพบการคำนวณการเสียวงโคจรของ ISS ที่ความสูง 400 กิโลเมตร พบว่า ถ้าไม่มีการเปิดบูสเตอร์ ISS จะโหม่งพื้นโลกใน 15 เดือน ด้วยแรงเสียดทานจากอากาศที่แสนเบาบางที่วงโคจรนี้

ข้อมูลจาก https://www.reddit.com/r/askscience/comments/3dgt3b/what_would_happen_if_you_jumped_at_the_top_o

ตรงนี้เอง เราพอจะสมมุติว่า ถ้าให้ไอ้เด็กบ้านั่นตอนโดดลงมาค้างที่ความสูงวงโคจร 400 – 500 กิโลเมตรจากพื้นโลก วงโคจรนั้นก็จะค่อยๆเสื่อมลงจากแรงเสียดทานบรรยากาศแล้วก็คงจะตกลงพื้นได้ในเวลาเกิน 3 ปี

ผลการคำนวณ

เมื่อเรากำหนดให้ ความสูงวงโคจรเป้าหมายอยู่ที่สัก 400 กิโลเมตรจากพื้น หรือห่างจากแกนโลก 6778 กิโลเมตร เราจะคำนวณได้ว่า หมอนี่ จะต้องโดดจากลิฟท์อวกาศ (บ้านของมัน) ที่ระดับความสูง 26,734 กิโลเมตร แล้วความเร่งจากแรงโน้มถ่วง จะพอดีกับความเร่งที่เกิดจากแรงเหวี่ยงหนีศูนย์

ทว่า คำตอบนี้ไม่ถูกต้อง

ปัญหาของการโดดลงมาจากบ้านนี้ แม้ว่าที่ระดับความสูง 400 กิโลเมตร ความเร่งจะดุลพอดีเป็น 0 แต่ความเร็วมันไม่เป็น 0 ด้วย สิ่งที่เกิดขึ้นจากการจำลองคือ มันจะค่อยๆลดความเร็วลงเพื่อจะเด้งขึ้นแต่ แอ๊ฟ มันดันถึงพื้นโลกก่อนเนี่ยอะดิ

ปัญหาต่อมาก็คือ พอมันลงต่ำลงไปเรื่อยๆ มันก็มีความเร็วหนีศูนย์เพิ่ม และนั่นจะทำให้มันเด้งเข้าเด้งออกวงโคจรแบบโยโย่ ดังนั้น ความสูงขั้นต่ำที่จำเป็นที่หมอนี่จะกระโดดลงมาจะต้องสูงกว่าระดับความสูงที่ 26,734 กิโลเมตร จากแกนโลก

ระดับความสูงที่ถูกต้องสำหรับการฆ่าตัวตายนี้ น่าจะเป็นความสูงที่ประมาณ 30,000 กิโลเมตรกว่าๆ ที่มันจะเด้งเข้าเด้งออกจากระดับความสูงที่โดดมาฆ่าตัวตาย และเฉียดกับชั้นบรรยากาศ แล้วค่อยๆเสียความเร็วเชิงมุมไปกับแรงต้านอากาศอันเบาบางในบรรยากาศแถวๆชั้น Thermosphere แล้วหลังจากรอไม่ไหวถึงเรียกแม่ให้เอากระสวยอวกาศมารับ ซตพ. เย้ ตูไม่ต้องนอนฝันตกจากชั้นบรรยากาศซ้ำๆซากๆแล้วโว้ยยยยย!!!

อย่างไรก็ดี มันอาจจะยังมีปัญหาเหลืออยู่เช่นว่าไอ้หมอนี่มันอยู่อย่างไรไม่กินไม่ดื่ม หรือหมอนี่จะสังเคราะห์แสงได้ แล้วเวลาเอากระสวยอวกาศมารับมันจะเทียบรับยังไงเพราะความเร็วช่วงพีคของไอ้หมอนี่ตอนตกหรือตอนขึ้นนี่ล่อไปตั้งมัค 17 บางทีมันอาจต้องมีการกางเนตแบบอวนอวกาศเพื่อจะจับซับแรงเก็บหมอนี่กลับเข้ายาน เอ แต่โจทย์มันแค่รอให้เครื่องบินมารับนี่เนอะ บางที ตอนจบของเรื่องคือไอ้หมอนี่ก็ชนเข้ากระสวยอวกาศตายยกครัวทั้งแม่ทั้งลูกก่อนจะเป็นผีมาตั้งสเตตัสอวดรวยนี้ก็เป็นได้

---

_{อนึ่ง ใครว่างจัดมากดไลค์เพจผมได้ที่นี่นะครัช https://www.facebook.com/Darth-Prin-311534075982531/} แก้ไขข้อความเมื่อ 4 ตุลาคม 2560 เวลา 18:18 น.

237

266